专题21.5实际问题与一元二次方程（举一反三讲义）数学人教版九年级上册.pdfVIP

专题21.5实际问题与一元二次方程（举一反三讲义）

【人教版

1

【题型由实际问题抽象出一元二次方程

2

【题型增长率问题

3

【题型传播问题

4

【题型数字问题

5

【题型营销问题

6

【题型工程问题

7

【题型行程问题

8

【题型循环问题

9

【题型图表信息问题

10

【题型图形面积问题

11

【题型其他问题

知识点1实际问题中常见的数量关系及表示方法

1．平均增长（降低）率问题

axn

设增长（降低）的基数为，每次的平均增长率（降低率）为，增长（降低）次后的数

b(1+)=(1―)=

量为，则增长率公式为，降低率公式为．

2．销售利润问题

1=

（）利润售价－进价；

―

利润售价进价

2=×100%=×100%

（）利润率；

进价进价

3=×(1+)

（）售价进价利润率；

4=×=

（）总利润每件商品的利润销售量总收入－总支出．

3．几何问题

1==2S=pr2=1ℎ

（）面积公式：，，，；

长方形正方形圆三角形2

试卷第1页，共18页

①ab

说明：，分别为长方形的长、宽；

②a为正方形的边长；

③r为圆的半径；

④aha

为三角形的一边长，为边长为的边上的高．

2=ℎ=3=2ℎ=12ℎ

（）体积公式：长方体，正方体，圆柱，圆锥3．

①abh

说明：，，分别为长方体的长、宽、高；

②a为正方体的棱长；

③Rh

为圆柱底面圆的半径，为圆柱的高；

④Rh

为圆锥底面圆的半径，为圆锥的高．

4．传播问题

++=

传染源第一轮被传染的第二轮被传染的二轮传染后被传染的总数．

5．计数问题

nn-1nn-1

若参赛队伍数为，则单循环赛中每队比赛场数为场，比赛总场数为场．双

2

循环赛中每队比赛场数为2n-1场，比赛总场数为nn-1场．

6．数字问题

两位数十位数字