推理与证明二数列不等式相关.pdfVIP

掌握基本证明方法，结合函数、导数、数列、不等式等知识解决问题.

易错小题

题一

题面：数列{a}中，前n项和为S，a≠a，S=pna

nn12nn

(1)求p的值；

(2)确定数列{a}是否为等差数列或等比数列.

n

SS

(3)令b=n+2+n+1，证明2nb+b++b2n+3.

n12n

SS

n+1n+2

题二

1111

n]表示不超

题面：已知不等式+++[logn]，其中n为大于2的整数，[log

22

23n2

过logn的最大整数，设数列{a}的各项为正，且满足

2n

na

a=b(b0),a≤n−1,n=2,3,4.

1n

n+a

n−1

2b

(1)证明a,n=3,4,5,；

n2+b[logn]

2

1

(2)试确定一个正整数N，使得当nN时，对任意b0，都有an.