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甘肃省天水市麦积区2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试卷及答案

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题

要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，且这两个交点的横坐标之和为-2，那么a的值为（）。

A.1

B.-1

C.2

D.-2

2.在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，那么∠BAC的度数是（）。

A.45°

B.60°

C.90°

D.120°

3.已知一元二次方程x^2-5x+6=0的两个根分别为x1和x2，那么x1+x2的值为（）。

A.5

B.-5

C.6

D.-6

4.在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）。

A.（2，-3）

B.（-2，3）

C.（2，-3）

D.（-2，-3）

5.已知等边三角形ABC的边长为a，那么它的面积S为（）。

A.(a^2√3)/4

B.(a^2√3)/2

C.(a^2√3)/3

D.(a^2√3)/6

6.在平面直角坐标系中，点A（1，2），点B（4，5），那么线段AB的中点坐标是（）。

A.（2.5，3.5）

B.（3，4）

C.（2，3）

D.（3.5，4.5）

7.已知一元二次方程x^2-3x+2=0的两个根分别为x1和x2，那么x1^2+x2^2的值为（）。

A.7

B.5

C.3

D.1

8.在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，那么∠ADB的度数是（）。

A.45°

B.60°

C.90°

D.120°

9.已知一元二次方程x^2-4x+4=0的两个根分别为x1和x2，那么x1+x2的值为（）。

A.4

B.-4

C.2

D.-2

10.在平面直角坐标系中，点P（-3，4），点Q（5，-2），那么线段PQ的长度为（）。

A.8

B.10

C.12

D.14

二、填空题

要求：直接写出答案。

1.已知等腰三角形ABC的底边BC的长度为6，腰AB的长度为8，那么底角∠ABC的度数是______。

2.在直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，-2），那么线段AB的中点坐标是______。

3.已知一元二次方程x^2-5x+6=0的两个根分别为x1和x2，那么x1+x2的值为______。

4.在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点坐标是______。

5.已知等边三角形ABC的边长为a，那么它的面积S为______。

6.在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，那么∠BAC的度数是______。

7.已知一元二次方程x^2-4x+4=0的两个根分别为x1和x2，那么x1+x2的值为______。

8.在平面直角坐标系中，点P（-3，4），点Q（5，-2），那么线段PQ的长度为______。

9.已知一元二次方程x^2-3x+2=0的两个根分别为x1和x2，那么x1^2+x2^2的值为______。

10.在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，那么∠ADB的度数是______。

四、解答题

要求：解答下列各题。

11.已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，且这两个交点的横坐标之和为-2，求a的值。

12.在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，求∠BAC的度数。

13.已知一元二次方程x^2-5x+6=0的两个根分别为x1和x2，求x1+x2的值。

14.在平面直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，-2），求线段AB的中点坐标。

15.已知等边三角形ABC的边长为a，求它的面积S。

五、证明题

要求：证明下列各题。

16.证明：在等腰三角形ABC中，若AB=AC，则底边BC上的高AD垂直于BC。

17.证明：在直角坐标系中，点P（x，y）关于原点的对称点坐标为（-x，-y）。

六、应用题

要求：解答下列各题。

18.一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度行驶，2小时后到达乙地。若汽车以每小时80公里的速度行驶，则到达乙地的时间比原计划缩短多少小时？

19.已知等腰三角形ABC的底边BC的长度为6，腰AB的长度为8，求底角∠ABC的度数。

20.在平面直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，-2），求线段AB的长度。

本次试卷答案如下：

一、选择题

1.B解析：二次函数与x轴的交点坐标满足y=0，根据韦达定理，有x1+x2=-b/a，由题意得-2=-b/a，解得a=1。

2.B解析：等腰三角形底角相