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非自治系统二分谱下正规形问题的深度剖析与应用拓展.docx

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    非自治系统二分谱下正规形问题的深度剖析与应用拓展

    一、引言

    1.1研究背景与意义

    在现代科学与工程领域，非自治系统广泛存在于物理、生物、化学、经济等众多学科的模型中。非自治系统，简单来说，是系统变量与时间有关系的系统，这类系统往往受到外部的影响，其动力学性质展现出高度的复杂性。例如在生态系统中，物种的数量变化不仅依赖于自身的繁殖与竞争，还受到环境随时间变化的影响，像季节更替、气候变化等因素都会对生态系统的动态产生作用，这就构成了一个非自治系统。在电路系统里，若存在时变电源，电路中电流、电压等参数的变化规律也会随时间而改变，同样形成非自治系统。

    二分谱理论在分析非自治系统的动力学行为中起着关

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