2025年吉林省四平市某中学高一入学数学分班考试真题含答案.docxVIP

2025年吉林省四平市某中学高一入学数学分班考试练习题含答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.若ab，则下列选项中正确的是（）

A.ab0

B.a+b0

C.acbc（c为任意实数）

D.acbc（c为任意正数）

答案：C

2.已知函数f(x)=x22x+1，则下列选项中正确的是（）

A.f(x)在x1时单调递增

B.f(x)在x1时单调递减

C.f(x)在x=1时取得最小值

D.f(x)在x=1时取得最大值

答案：C

3.已知函数g(x)=|x2|，则下列选项中正确的是（）

A.g(x)在x2时单调递增

B.g(x)在x2时单调递减

C.g(x)在x=2时取得最小值

D.g(x)在x=2时取得最大值

答案：A

4.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，a2=4，则该数列的首项a1是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

5.若等比数列{bn}的前n项和为Tn，且T4=30，b2=3，则该数列的公比q是（）

A.2

B.3

C.1/3

D.1/2

答案：C

6.若sinθ=3/5，且0θπ/2，则cosθ的值是（）

A.4/5

B.3/5

C.1/5

D.4/5

答案：A

7.若tanθ=2，则sinθ的值是（）

A.2/√5

B.2/√3

C.2/√2

D.2/√10

答案：A

8.若函数h(x)=2x+3在x=a时取得最小值，则a的值是（）

A.3/2

B.1

C.0

D.3/2

答案：A

9.已知函数f(x)=√(x24)，则函数的定义域是（）

A.x2

B.x2

C.x≥2或x≤2

D.2x2

答案：C

10.若复数z=3+4i，则|z|的值是（）

A.5

B.7

C.9

D.25

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=x24x+3，求f(x)的顶点坐标：______。

答案：（2，1）

12.已知等差数列{an}的通项公式为an=2n+1，求该数列的前10项和S10：______。

答案：110

13.已知等比数列{bn}的通项公式为bn=3^n，求该数列的前5项和T5：______。

答案：121

14.若sinθ=1/2，且0θπ/2，求cosθ的值：______。

答案：√3/2

15.若tanθ=√3，求sinθ的值：______。

答案：√3/2

16.若函数h(x)=x24x+3在x=a时取得最小值，求a的值：______。

答案：2

17.若函数f(x)=√(x24)在x=b时取得最大值，求b的值：______。

答案：2

18.若复数z=43i，求|z|的值：______。

答案：5

19.若复数z=1+i，求z的共轭复数：______。

答案：1i

20.若复数z=a+bi（a，b为实数），且|z|=5，求a2+b2的值：______。

答案：25

三、解答题（每题20分，共40分）

21.已知函数f(x)=x22x3，求f(x)的单调递增区间。

解：f(x)的导数为f(x)=2x2。令f(x)0，得x1。所以f(x)的单调递增区间为（1，+∞）。

22.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，a3=11，求该数列的首项a1和公差d。

解：由等差数列的性质，得a1+a5=2a3。所以a1+(a1+4d)=22，得a1+2d=11。又S5=5/2(2a1+4d)=35，得a1+2d=7。解得a1=3，d=4。所以该数列的首项a1为3，公差d为4。