三角形全等判定专题训练及答案.pdfVIP

14.2三角形全等的判定

专题一利用全等进量

1.1805年，法国拿破仑与德军在莱茵河激战，德军在河北岸Ｑ处，如图，因不知

河宽，法军很难瞄准敌军，聪明的拿破仑站在南岸Ｏ处调整好自己的帽子，使视线恰好擦过

帽舌边沿看到敌军Ｑ处，然后后退到B点，这时他的视点恰好能落在O处，于是

令部下测量他脚站的B处与O点之间的距离，

并按这个距离轰敌，法军能命中AP

吗？说明理由．

BOQ

2.某同学根据数学知识原理制作了如图所示的一个测量工具拐尺,其中O为AB的

中点,CA⊥AB,BD⊥AB,CABD,现要测量一透明房间的深度,如何使用此测量工具,说

明理由.

C

Ox

BA

房

D

专题二全等三角形中的探究题

3.如图所示,在△ABC中,∠C＝90,AC=10㎝,BC=5㎝,一条线段PQAB,P,Q两点分

别在AC和过A点且垂直于AC的射线上.问P点到AC上什么位置时,△ABC才

能和△APQ全等?

4.如图(1)，已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝CD，BC＝DE.

（1）试判断AC与CE的位置关系，并说明理由．

（2）若将CD沿CB方向平移得到图(2)(3)(4)(5)的情形，其余条件不变，此时第（1）

问中AC与CE的位置关系还成立吗？结论还成立吗？请说明理由．

5.能够互相重合的多边形叫做全等形，即如果两个多边形对应角相等，对应边相等，那