沪科版九年级上册数学精品教学课件 第22章 全章热门考点整合应用.pptVIP

14．[2025亳州期中]如图①，CE，BF是△ABC的两条高，CE，BF相交于点D.(1)请直接写出图①中与△ABF相似的三角形；【解】△ACE，△DBE，△DCF都与△ABF相似．(2)如图②，连接EF，若∠A＝60°，EF＝5，求BC的长；(3)若∠ABC＝45°，CF＝6，AF＝4，求△AEF的面积．返回15．如图，二次函数y＝ax2＋bx－3的图象与x轴交于A(－1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C，该抛物线的顶点为M.(1)求该抛物线的表达式及点M的坐标．(2)连接BC，CM，BM，判断△BCM的形状，并说明理由．(3)坐标轴上是否存在点P，使得以P，A，C为顶点的三角形与△BCM相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．返回课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题第22章相似形全章热门考点整合应用返回D1．已知2，a，4，b是一组成比例线段，则下列结论正确的是()A．a＝4bB．b＝4aC．a＝2bD．b＝2a2．如图，已知∠1′＝∠1，∠2′＝∠2，∠3′＝∠3，∠4′＝∠4，试判断四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是否相似，并说明理由．返回3．[2025池州贵池区模拟]下面四个图中，△ABC均与△A′B′C′相似，且对应点的连线交于一点，则△ABC与△A′B′C′成位似图形的有()A．1个B．2个C．3个D．4个【点拨】根据位似图形的定义可知，图①，图②，图④中的△ABC与△A′B′C′成位似图形；图③中AC，A′C′不平行，∴△ABC与△A′B′C′不成位似图形，故选C.返回【答案】C返回返回D返回7.儿童乐园中，有两块相似三角形的场地，且相似比为2∶3，面积的差为30m2，则这两块三角形场地：①周长比为2∶3；②面积比为2∶3；③面积之和为78m2；④对应高的比为2∶3，其中结论正确的有()A．4个B．3个C．2个D．1个B返回返回A9．如图，点C为线段AB上一点，分别以AC，BC为等腰三角形的底边，在AB的同侧作等腰三角形ACD和等腰三角形BCE，且∠A＝∠CBE.在线段EC上取一点F，使EF＝AD，连接BF，DE.(1)如图①，求证：DE＝BF；【证明】∵△ACD和△BCE是等腰三角形，∴AD＝CD，EC＝EB.∴∠A＝∠DCA.∵∠A＝∠CBE，∴∠DCA＝∠CBE.∴CD∥BE.∴∠DCE＝∠BEF.∵EF＝AD，∴EF＝CD.(2)如图②，若AD＝2，BF的延长线恰好经过DE的中点G，求BE的长．【解】如图，取CE的中点H，连接GH，则CH＝EH.∵点G是DE的中点，∴GH是△ECD的中位线．返回10.西周数学家商高总结了用“矩”(如图①)测量物高的方法：把矩的两边放置成如图②所示的位置，从矩的一端A(人眼)望点E，使视线通过点C，记人站立的位置为点B，量出BG的长，即可算得物高EG，B返回11．如图，小斌想用学过的知识测算河的宽度EF.在河对岸有一棵树GF，树GF在河里的倒影为HF，且GF＝HF＝4.64m，小斌在岸边调整自己的位置，当站在点B处时恰好看到岸边点C和倒影顶点H在一条直线上，点C到水面EF的距离CE＝0.58m，小斌的眼睛与地面的距离(AB)为1.74m，BC＝2.7m，AB⊥BC，CE⊥EF，HF⊥EF，GF⊥EF，BC∥EF，视线AH与水面EF的交点为D.请你根据以上测量方法及数据，求出河的宽度EF.返回12.如图，在方格纸中(每个小方格的边长都是1个单位)有一点O和△ABC.请以点O为位似中心，把△ABC缩小为原来的一半(不改变方向)，画出△ABC的位似图形．【解】如图，△A′B′C′即为所求作的图形．返回13．如图，点P是△ABC的重心，点D是边AC的中点，PE∥AC交BC于点E，DF∥BC交EP于点F.若四边形CDFE的面积为6，则△ABC的面积为()A．12B．14C．18D．24返回【答案】C返回