第2章控制系统复数域的数学模型.pptVIP

当输入量r(t)=1(t)时，输出量C(s)为可得其单位阶跃响应为c(t)=L-1［C(s)］=K(1-e-t/T)第30页，共85页，星期日，2025年，2月5日当K=1时，惯性环节的单位阶跃响应曲线如图2-15(b)所示。对惯性环节的阶跃响应曲线进行分析，可得C(0)=0，C(T)=0.632,C(3T)=0.95，C(4T)=0.982，C(∞)→1。因此，惯性环节在输入量突变时，输出量不能突变，只能随着时间的推移按指数规律变化，这表明该环节具有惯性特点。第31页，共85页，星期日，2025年，2月5日第32页，共85页，星期日，2025年，2月5日5.振荡环节振荡环节也称二阶环节，它的微分方程通常表达为：第33页，共85页，星期日，2025年，2月5日对式作拉氏变换，可得T2s2C(s)+2ζTsC(s)+C(s)=R(s)移项整理有第34页，共85页，星期日，2025年，2月5日第35页，共85页，星期日，2025年，2月5日图2-20振荡环节的单位阶跃响应曲线第36页，共85页，星期日，2025年，2月5日根据ζ的不同取值，该二阶系统可形成如下单位阶跃响应uc(t)的过程：（1）当ζ=0，即R=0时，响应uc(t)为等幅振荡过程。（2）当0ζ1，即0R2时，响应uc(t)为衰减振荡过程。（3）当ζ=1，即R=2时，响应uc(t)为临界振荡过程。（4）当ζ1，即R2时，响应uc(t)为非周期（振荡）过程，此时该二阶系统为二阶惯性环节。第37页，共85页，星期日，2025年，2月5日6.纯延迟环节第38页，共85页，星期日，2025年，2月5日延迟环节与惯性环节的区别延迟环节从输入开始之初，在0~τ时间内没有输出，但t=τ之后，输出完全等于输入。惯性环节从输入开始时刻起就已有输出，仅由于惯性，输出要滞后一段时间才接近所要求的输出值。第39页，共85页，星期日，2025年，2月5日第40页，共85页，星期日，2025年，2月5日2.4控制系统的结构图及其等效变换2.4.1控制系统结构图结构图的组成控制系统结构图由四种基本图形符号组成：函数方块、信号线、分支点(引出点)和综合点(比较点或求和点)。(a)函数方块；(b)信号线；第41页，共85页，星期日，2025年，2月5日(c)引出点；(d)比较点2.系统结构图的建立第42页，共85页，星期日，2025年，2月5日2.4结构图的等效变换“等效”应使变换前后输入量与输出量之间的传递函数保持不变。1.串联连接(SeriesConnection)环节间的串联连接是指环节间输入信号和输出信号的串联传递关系，如图所示。前一个环节的输出即为后一环节的输入，第一个环节的输入作为整个环节组的输入，最后一个环节的输出作为整个环节组的输出。第43页，共85页，星期日，2025年，2月5日图2-22环节串联连接的方框图第44页，共85页，星期日，2025年，2月5日设各串联环节的传递函数分别为G1(s),G2(s),…,Gn(s)，那么各环节串联后总的传递函数（等效传递函数）G(s)为(2-58)即若干个环节串联后的总传递函数等于各个环节传递函数的乘积。第45页，共85页，星期日，2025年，2月5日2.并联连接(ParallelConnection)环节的并联连接方式如图。在并联连接中，各环节的输入相同，而总的输出为各个环节输出的代数和。第46页，共85页，星期日，2025年，2月5日设有三个环节并联连接（见图2-23），各环节的传递函数分别为则并联后总的传递函数为第47页，共85页，星期日，2025年，2月5日对于n个环节的并联连接，总的传递函数为(2-59)即环节并联后的总传递函数等于各个环节的传递函数的代数和。第48页，共85页，星期日，2025年，2月5日3.反馈连接(FeedbackConnection)两个环节的反馈连接方式如图所示。两个环节相互作用形成一个闭环系统。设系统的输入信号为R(s)，输出信号为C(s)，前向环节的传递函数为G1(s)，反馈环节的传递函数为H(s)。两个环节反馈连接时的传递函数G(s)=C(s)/R(s)可以从图的关系中求出。第