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数学必修一知识点总结

目录

一、函数的概念与性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3

1.1函数的定义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3

1.2函数的表示方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4

1.3函数的性质与应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6

二、数列．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7

2.1数列的概念与分类．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11

2.2等差数列．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12

2.3等比数列．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13

三、三角函数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15

3.1三角函数的定义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17

3.2常见的三角函数值．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18

3.3三角函数的图像与性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20

四、向量与空间几何．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．21

4.1向量的概念与表示．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22

4.2向量的加法与减法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22

4.3平面向量基本定理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．24

4.4空间向量及其应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．26

五、不等式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．27

5.1不等式的概念与性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．29

5.2一元一次不等式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．30

5.3一元二次不等式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．32

六、集合与常用逻辑用语．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．33

6.1集合的概念与表示．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．35

6.2集合之间的关系与运算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．35

6.3常用逻辑用语．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．37

七、导数及其应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．40

7.1导数的概念与性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．41

7.2导数的运算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．42

7.3导数在求最值中的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．44

八、推理与证明．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．45

8.1推理的概念与种类．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．47

8.2证明的方法与步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．48

8.3常用的推理与证明技巧．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．49

九、数列的极限．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．50

9.1数列极限的概念．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．51

9.2数列极限的求解方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．54

9.3极限在函数研究中的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．57

十、概率与统计初步．．．