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福建省南平市建阳区2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学考题及答案

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题

要求：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，且∠ADB=90°，那么∠BAC的度数是：

A.45°

B.60°

C.90°

D.120°

2.在一次数学竞赛中，甲、乙、丙三人的成绩分别为85分、90分、95分，那么这三个数的平均数是：

A.85分

B.90分

C.92分

D.95分

3.下列各数中，属于无理数的是：

A.√4

B.√9

C.√16

D.√25

4.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，那么∠BAD和∠CAD的大小关系是：

A.∠BAD＞∠CAD

B.∠BAD＜∠CAD

C.∠BAD=∠CAD

D.无法确定

5.下列各数中，绝对值最小的是：

A.-3

B.-2

C.0

D.1

6.在一次数学竞赛中，小明得了85分，比小红多得了15分，那么小红的得分是：

A.70分

B.75分

C.80分

D.85分

7.下列各数中，有理数是：

A.√2

B.π

C.√9

D.√16

8.在一次数学竞赛中，甲、乙、丙三人的成绩分别为80分、85分、90分，那么这三个数的方差是：

A.5

B.10

C.15

D.20

9.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，那么∠B和∠C的大小关系是：

A.∠B＞∠C

B.∠B＜∠C

C.∠B=∠C

D.无法确定

10.下列各数中，有理数是：

A.√4

B.√9

C.√16

D.√25

二、填空题

要求：本大题共10小题，每小题3分，共30分。把正确答案填在题中的横线上。

11.已知一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是______cm。

12.在一次数学竞赛中，小明的成绩是90分，比小华多得了15分，那么小华的成绩是______分。

13.下列各数中，有理数是______。

14.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，那么∠B和∠C的大小关系是______。

15.下列各数中，绝对值最小的是______。

16.在一次数学竞赛中，小红的得分是80分，比小明多得了10分，那么小明的得分是______分。

17.下列各数中，无理数是______。

18.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，那么∠BAD和∠CAD的大小关系是______。

19.下列各数中，有理数是______。

20.在一次数学竞赛中，小明的成绩是85分，比小华多得了20分，那么小华的成绩是______分。

三、解答题

要求：本大题共2小题，共20分。

21.（10分）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，求证：∠BAD=∠CAD。

22.（10分）在一次数学竞赛中，甲、乙、丙三人的成绩分别为80分、85分、90分，求这三个数的平均数和方差。

四、计算题

要求：本大题共10小题，每小题4分，共40分。把答案填在题中的横线上。

21.计算：-2×(-3)+5-7。

22.计算：(4-2)×3+6÷2。

23.计算：(-3)2+2×(-5)。

24.计算：8-3×(2+1)。

25.计算：(5+3)×2-4。

26.计算：-6+(-2)×(-3)。

27.计算：3×(-2)+4-5。

28.计算：(-4)×(-2)+3-2。

29.计算：(7-3)×2+1。

30.计算：-5+(-2)×(-3)-4。

五、应用题

要求：本大题共2小题，共20分。把答案填在题中的横线上。

31.（10分）某商品原价为200元，打八折后的价格是多少？

32.（10分）一辆汽车以每小时80公里的速度行驶，行驶了3小时后，又以每小时60公里的速度行驶了2小时，求这辆汽车总共行驶了多少公里？

六、证明题

要求：本大题共2小题，共20分。把证明过程写在下划线上。

33.（10分）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，求证：BD=CD。

34.（10分）已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=6cm，BC=8cm，求斜边AC的长度。

本次试卷答案如下：

一、选择题

1.答案：B.60°

解析：等腰三角形两腰相等，底角相等，因此∠BAC=2∠BAD=60°。

2.答案：C.92分

解析：平均数是所