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湖北省咸宁市嘉鱼县2024-2025学年七年级下学期第一次月考数学考试题目及答案

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题

要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，则下列结论正确的是（）

A.∠BAC=∠BAD

B.∠BAC=∠CAD

C.∠BAD=∠CAD

D.∠BAC=∠BDA

2.若方程2x-3=5的解为x，则方程2(x+1)-3=5的解为（）

A.x+1

B.x-1

C.x+2

D.x-2

3.在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点为（）

A.（-2，3）

B.（2，-3）

C.（-2，-3）

D.（2，3）

4.若一个数的平方根是2，则这个数是（）

A.4

B.-4

C.2

D.-2

5.在等差数列{an}中，若a1=3，d=2，则a10=（）

A.19

B.21

C.23

D.25

6.若函数f(x)=2x+1在x=1时的函数值为3，则函数f(x)=2x-1在x=1时的函数值为（）

A.1

B.3

C.5

D.7

7.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

8.若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，则ab+bc+ca=（）

A.18

B.24

C.30

D.36

9.在平面直角坐标系中，点P（-3，4）关于原点的对称点为（）

A.（3，-4）

B.（-3，-4）

C.（-3，4）

D.（3，4）

10.若一个数的立方根是-2，则这个数是（）

A.-8

B.8

C.-2

D.2

二、填空题

要求：直接写出答案。

11.若方程2x-3=5的解为x，则x=________。

12.在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为________。

13.若一个数的平方根是2，则这个数的平方是________。

14.在等差数列{an}中，若a1=3，d=2，则a10=________。

15.若函数f(x)=2x+1在x=1时的函数值为3，则函数f(x)=2x-1在x=1时的函数值为________。

16.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是________。

17.若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，则ab+bc+ca=________。

18.在平面直角坐标系中，点P（-3，4）关于原点的对称点为________。

19.若一个数的立方根是-2，则这个数的立方是________。

20.若一个数的平方根是2，则这个数的立方根是________。

三、解答题

要求：写出解答过程。

21.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，求证：∠BAD=∠CAD。

22.解方程：2x-3=5。

23.在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点为B，求点B的坐标。

24.若一个数的平方根是2，求这个数的立方。

25.在等差数列{an}中，若a1=3，d=2，求a10的值。

26.若函数f(x)=2x+1在x=1时的函数值为3，求函数f(x)=2x-1在x=1时的函数值。

27.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，求∠C的度数。

28.若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，求ab+bc+ca的值。

29.在平面直角坐标系中，点P（-3，4）关于原点的对称点为Q，求点Q的坐标。

30.若一个数的立方根是-2，求这个数的立方。

四、应用题

要求：根据题目给出的条件，结合所学知识，解答下列问题。

31.一辆汽车从A地出发，以每小时60公里的速度行驶，3小时后到达B地。然后汽车以每小时80公里的速度返回A地，求汽车返回A地所需的时间。

32.小明从家出发，以每小时5公里的速度骑自行车去学校，15分钟后到达。如果小明以每小时10公里的速度骑自行车去学校，他需要多长时间才能到达？

五、证明题

要求：根据题目给出的条件，运用几何知识，证明下列结论。

33.在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，证明：BD=DC。

34.在直角三角形ABC中，∠A=90°，∠B=30°，证明：AC=2BC。

六、综合题

要求：综合运用所学知识，解答下列问题。

35.小华在一条长为100米的直线上，从一端开始以每小时2米的速度向前行走，同时另一端的小明以每小时3米的速度向后行走。问：两人何时相遇？相遇时他们各自行走了多少米？

本次试卷答案如下：

一、选择题

1.C

解析：在等腰三角形A