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小学五年级数学思维培养教程
目录
一、课程导论．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7
数学思维的重要性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7
1.1数学思维是学习的基石．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8
1.2数学思维提升问题解决能力．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11
1.3数学思维培养逻辑思维能力．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12
1.4数学思维促进创新意识发展．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13
五年级学生数学思维特点．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14
2.1具体形象思维向抽象逻辑思维过渡．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15
2.2逐步形成初步的逻辑推理能力．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17
2.3开始接触简单的空间想象能力．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19
2.4个性化和差异化的思维发展．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20
本教程的学习方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22
3.1主动思考，积极参与．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．23
3.2勇于质疑，敢于探索．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．25
3.3注重实践，学以致用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．27
3.4培养兴趣，享受数学．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．28
二、数与代数思维培养．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．30
数的理解与运算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．31
1.1整数的认识与拓展．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．32
1.2小数、分数的初步认识．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．33
1.3运算定律的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．35
1.4简单的方程思想．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．36
代数思维的启蒙．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．38
2.1用字母表示数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．39
2.2等式的性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．40
2.3代数式求值．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．42
2.4一元一次方程的解法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．43
综合应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．44
3.1解决实际问题中的数与代数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．45
3.2数学游戏与数列规律．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．47
3.3数学建模的初步体验．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．47
三、图形与几何思维培养．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．49
图形的认识与分类．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．49
1.1平面图形的特征与性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．50
1.2立体图形的观察与识图．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．52
1.3图形的分类与关系．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．53
1.4图形的变换与对称．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．55
图形测量与计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．56
2.1常见平面图形的周长与面积．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．57
2.2立体图形的表面积与体积．．．．．．
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