2024-2025学年浙江省宁波市鄞州区宋诏桥中学、钟公庙中学等十三校八年级（上）竞赛数学试卷（12月份）.pdfVIP

2024-2025学年浙江省宁波市鄞州区宋诏桥中学、钟公庙中学等十三校八

年级（上）竞赛数学试卷（12月份）

一.选择题（每小题5分，共30分）

1．（5分）直角三角形的三边为a﹣b，a，a+b且a、b都为正整数，则三角形其中一边长可能为（）

A．61B．71C．81D．91

2．（5分）如图，在4×5的正方形网格中，已有线段AB，使△ABC成为等腰三角形，这样的点C有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．（5分）如图，在△ABC中，根据尺规作图痕迹（）

A．AF＝BFB．∠AFD+∠FBC＝90°

C．DF⊥ABD．∠BAF＝∠CAF

4．（5分）已知关于x的不等式组有且只有4个整数解，那么a的取值范围是（）

A．1＜a≤2B．a＞2C．a＜1D．1≤a＜2

5．（5分）如图，在第1个△ABC中，∠B＝20°，AB＝CB，在边AB上任取一点D，延长CA到A，

11112

使AA＝AD，得到第2个△AAD；在边AD上任取一点E，延长AA到A，使AA＝AE，得到第

121122123232

3个△AAE，……，按此做法继续下去为顶点的内角度数是（）

23n

n

A．•80°B．2•80°

C．•80°D．•80°

115

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6．（5分）交管部门常用测速仪来检测车速．测速原理是测速仪前后两次发出并接收到被测车反射回的超

声信号，再根据两次信号的时间差，测出车速，测速仪发出与接收超声的情况如图乙所示，s表示超声

与测速仪之间的距离．假设超声的速度为340m/s，汽车的速度约为（）m/s（结果保留整数）．

A．20B．22C．24D．26

二.填空题（每小题5分，共40分）

7．（5分）代数式的最小值为．

8．（5分）满足不等式：|x﹣2|﹣|x+3|＜5的x的取值范围．

9．（5分）如图，△ABC中，AB+BD＝CD，∠B＝58°，则∠BAC＝度．

10．（5分）已知点A（﹣2，3），B（2，1），直线y＝kx+k与线段AB相交，则k的取值范围

是．

11．（5分）如图，在△ABC中，高AD和BE交于点H，则∠ABC＝．

12．（5分）如图，六边形ABCDEF中，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝∠E＝∠F，FA﹣CD＝3，则BC+DE

＝．

k

13．（5分）不等式组k＜x＜k+1（k＝1，2，3，……，n），即

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1＜x＜2