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5.电场

1.(20分)(2013年福州市高中班质量检查试卷)如图甲所示,在竖直方向存在着

两种区域:无电场区域和有理想边界的匀强电场区域。两种区域相互间隔出现，竖直高度均

为h。电场区域共有n个，水平方向足够长,每一电场区域场强的大小均为E，且E=，场

强的方向均竖直向上。一个质量为m、电荷量为q的带正电小球(看作质点），从第一无电场区

域的上边缘由静止下落，不计空气阻力。求：

(1)小球刚离开第n个电场区域时的速度大小；

(2)小球从开始到刚好

N

离开第个电场区域所经历的总

时间；

(3)若在第n个电场区域内

加上水平方向的磁场，磁感应强

度随时间变化规律如图乙所示，

已知图象中，磁感

应强度变化的周期T是带电小球

在磁场中作匀速圆周周期的2倍，问哪段时间内进入第n个电场的小球能返回到与出发

点等高的位置？

(1)(2)(3)

【答案】见解析

【答案解析】(1)小球在无电场区，只受重力作用，做加速度等于重力加速度的匀加速直

线，小球在电场区，所受电场力等于重力，做匀速直线。（２分）

小球刚好进入第n个电场区域时的速度

2

v=2gnh（2分）

n

v=2ngh（１分）

n

(2)小球在无电场区的总时间T

2nhh1111

T=+(1+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅)

12

nh=gT（2g2g23n分）

1

2

2nh

T=（1分）