量子物理光电效应 爱因斯坦的光量子论.PPTVIP

例2.氦氖激光器所发红光波长为?=6328?，谱线宽度??=10-8?，求当这种光子沿x方向传播时，它的x坐标的不确定量。解：光子具有波粒二象性，满足不确定关系波列长度说明光的单色性越好，??越小，光子的位置准确性越差，波列长度越长一.薛定谔方程的形成和地位1925年，薛定谔由“猜”、“凑”而得薛定谔方程方程是量子力学的基本方程，不能由其它更基本的方程推出。其地位相当于牛顿方程在经典力学中的地位。§19.3薛定谔方程二.薛定谔方程1.含时薛定谔方程（一维情形）质量为m的粒子在势场U=U(x,t)中运动的波函数为Ψ(x,t)，则通常我们不考虑含时薛定谔方程，而只讨论U(x,t)＝U(x)即势函数与时间无关的情况２.定态薛定谔方程［U＝U(x)］因为U＝U(x)，对含时薛定谔方程可用分离变量法求解，经分析可知Ψ为以下具体形式将上式代入含时薛定谔方程，可得此式称为定态薛定谔方程，函数y=y(x)叫粒子的定态波函数，它描写的粒子状态叫定态。3.对薛定谔方程的说明（含时和定态）１）均为线性微分方程；（即y和Y均满足叠加原理）２）从数学上来讲，对于任何Ｅ值，定态薛定谔方程均有解，但不是所有Ｅ值的解都能满足物理上的要求，作为有物理意义的波函数，这些解必须是：单值的、有限的、连续的。这些条件叫做波函数的标准条件。根据这些条件，由薛定谔方程可“自然地”、“顺理成章地”得出量子化条件。４.空间定态薛定谔方程直角坐标形式５.归一化条件如一维情况：§19.4无限深方势阱中的粒子一维无限深势阱中的粒子0xU(x)=0??a1.势函数2.阱内粒子的运动特征令阱内：，由定态薛定谔方程：３.分区求通解４.由波函数自然条件和边界条件定特解阱外：阱外：A和B是待定常数阱内：(1)能量得?能量量子化,能量取分立值最低能量(零点能)量子数能级基态(2)波函数由归一化条件0xa(3)概率密度当时，量子经典E1E2E3势阱中粒子的动量为德布罗意波长为§19.5量子力学对氢原子的描述球坐标系定态薛定谔方程氢原子解得：1.能量量子化与玻尔能级大小一致主量子数2.角动量量子化同一能级上，电子绕核运动的状态不同电子角动量的大小：角量子数对于一定的n值，l有n个可能的取值3.角动量空间取向量子化对于确定的角量子数l,ml可取(2l+1)个值对于一个微观系统，角动量在外磁场中只能取特定的方向o磁量子数实验验证l=0l=1无磁场有磁场谱线分裂z0l、ml值不同表明电子角向概率分布是不同的概率分布对z轴是对称的，与?角无关，与?角有关l=0zOml=0l=1z?ml=0?zml=1ml=-1?z电子径向概率密度：电子在r-r+dr球层内出现的概率r1r2r3与玻尔轨道半径大小一致rdr4.电子自旋角动量量子化(§19.5电子自旋)电子自旋物理模型非经典的、“内禀的”、有角动量的一切特征自旋量子数s（s=1/2，为定值）SSz自旋磁量子数自旋角动量Ｓ在空间磁场方向投影为：§19.7原子的壳层结构1.电子运动由四个量子数决定（n,l,ml,ms）主量子数nn=1,2,3,…轨道角量子数ll=0,1,2,…,(n-1)轨道磁量子数mlml=0,?1,?2,…,?l自旋磁量子数msms=?1/22.泡利不相容原理不能有两个电子具有相同的n,l,ml,ms决定原子中电子的能量决定电子绕核运动角动量大小，n相同，l不同，能量有差异决定电子绕核运动角动量在外磁场中的指向，影响电子在外磁场中的能量决定电子自旋角动量在外磁场中的指向，也会影响电子在外磁场中的能量n给定，l的可能值为0、1、2、???、n-1，共n个；l给定，ml的可能值为0、±1、???、±l，共(2l+1)个；ml给定，ms的可能值为±1/2，共2个；能级n上最多容纳的电子数目为n=1n=24.原子的壳层结构3.能量最低原理原子处于正常状态时，每个电子趋向于占据最低能级KLM2s2p3s3p3dn相同的电子组成壳层，用K、L、M、N、O、P等表示l相同的电子组成次壳层，用s、p、d、f、g、h等表示1sn=1、2、3、4、5、6l=0、1、2、3、4、5***玻尔原子理论以它简单明晰的图像解释了氢原子分立光谱线，并以电子轨道