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[数量关系]代入法及其多种形式详析

代入法是考试中最为常见的解题方法之一。代入法以其解题速度快而备受广

大考生欢迎。另外，代入法有效的避开了解题的常规思路，绕掉了题目中隐含的

各种关系，即使考生不会解题，也能用代入法得出正确的答案。在目前考

试整体难度越来越难，题量越来越大，解题时间越来越少的情况下，代入法是考

生们必须要很好运用的解题方法。当然，代入法本身也具有局限性。有些题目是

无法运用代入法进行解题的。还有些题目，运用代入法的话，速度不见得比其他

方法快；因为代入法有的甚至要代入三个选项进行验证，才能得出正确答案。代

入法有多种形式，以下一一介绍。

1．直接代入法（验证法）：直接将选项代入题干中进行验证。

例题1：1999年，一个青年说“今年我的生日已经过了，我现在的正

好是我出生年份的四个数字之和”，这个青年是哪年生的？

A．1975B．1976C．1977D．1978

正确答案B。

解析：此题可以用代入法，如果代入A，则他的为22岁，1999－

22=1978，；代入B，他的为23，1999－23=1976，所以答案为B。

例题2.一个五位数，左边三位数是右边两位数的5倍，如果把右边的两位

数移到前面，则所得新的五位数要比原来的五位数的2倍还多75，则原来的五

位数是：

A.12525B.13527C.17535D.22545

正确答案A。

解析：采用代入法。12525×2＋75=25125，显然A答案符合要求，即选

择A。

2．特殊值代入法：将题干中某种未知量用特殊值（通常是方便计算）代入，

求出结果。

例题3.一辆汽车以60千米/时的速度从A地开往B地，它又以40千米/时

的速度从B地返回A地，则汽车行驶的平均速度为（）千米/小时。

A.50B.48C.30

D.20

正确答案B。

解析：特殊值代入法。假设AB两地距离为120千米，那么可迅速计算得B。

3．代入法的其他形式：代入法经常和粗略判断法，排除法，猜证等

综合运用，限于篇幅，本文不具体介绍，希望能够起到抛砖引玉的效果。

例题4.有粗细不同的两支蜡烛，细蜡烛的长度是粗蜡烛长度的2倍，点完

细蜡烛需要1小时，点完粗蜡烛需要2小时。有一次停电，将这样两支蜡烛同

时。来电时，发现两支蜡烛所剩长度一样，则此次停电共停了：

A.10分钟B.20分钟C.40分钟