【小升初专项训练】1 质数与合数.docVIP

第3讲质数与合数

第一关

【知识点】

1、巧记100以内的质数：2，3，5，7又11；13和17；19，23，29；31和37；41，43，47；53，59，61；67和71；73，79，83；89和97．

2、“2”是最小的质数，也是唯一的偶质数；“3”是最小的奇质数．

3、“1”这个数既不是质数也不是合数．

4、根据定义如果能够找到一个小于Q的质数p（均为整数），使得p能够整除Q，那么Q就不是质数，所以我们只要拿所有小于Q的质数去除Q就可以了；但是这样的计算量很大，对于不太大的Q，我们可以先找一个大于且接近Q的平方数K，再列出所有不大于K的质数，用这些质数去除Q，如没有能够除尽的，那么Q就是为质数

5、找n个连续合数的方法：（n+1）!+2，（n+2）!+3，（n+1）!+4，…，（n+1）!+（n+1）这n个数分别能被2、3、4、…、（n+1）整除，它们是连续的n个合数，其中n!表示从1一直乘到n的积，即1×2×3×…×n．

只能被1与其自身整除的大于1的自然数称为素数或质数，比如2，3，5，7，11，13等．请在以下数表中用圆圈圈出所有的素数．

【答案】100以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97．

359999是质数还是合数？

【答案】合数

13、133、113、1113、1333这五个自然数全是质数．_______________．（判断对错）

【答案】×

在3141，31415，31415931415927中，哪些是质数？

【答案】314159

如果“○”是一个质数，“□”是一个合数，下列（ ）项的值一定是质数

A．○+□ B．○-□ C．○×□÷○ D．□×○÷□

【答案】D

若P和P3+5都是质数，那么P5+5（ ）

A．一定是质数

B．一定是合数

C．可为质数，也可为合数

D．既不是质数也不是合数

【答案】A

第二关

50以内的五个连续自然数都是合数的有_____________________________。

【答案】24、25、26、27、28或32、33、34、35、36

在小于30的质数中，加3以后是4的倍数的是_____________________________。

【答案】5，13，17，29

两个质数的和是9，那么这两个质数的乘积是多少？

【答案】14

a、b、c都是质数，并且a+b=49，b+c=60，求c。

【答案】13

三个质数p，q，r满足p+q=r，且p＜q，那么p等于多少？

【答案】2

已知a、b、c是三个不同的质数，并且2a+3b+6c=42，求a+b+c。

【答案】10

已知a，b，c是三个质数，且a＜b＜c，a+b×c=93，求a，b，c

【答案】a=2，b=7，c=13

已知两个质数的平方差等于21，那么，这两个质数的平方和等于多少？

【答案】29

三个质数的倒数和为，那么这三个质数的和为多少？

【答案】31

三个数p，p+1，p+3都是质数，它们的倒数和的倒数是多少？

【答案】

有一个质数，用它分别加上10与4以后，所得和仍为质数，这个质数是多少？

【答案】3

一个数A为质数，并且A+14、A+18、A+36也是质数．那A的值的多少？

【答案】5

若自然数p，2p+1，4p+1都是素数，那么8p5+55=？

【答案】1999

已知p为50以内的一个两位质数，且2p+1也是质数．若所有p的和是k，求k的值．

【答案】104

三个互不相同的质数的和是10，那么，这三个质数的乘积是多少？

【答案】30

三位数abc是质数，a，b，c也是质数，cba是偶数，ab是5的倍数，求三位数abc．

【答案】257

一个质数的2倍和另一个质数的5倍的和是36，求这两个质数的乘积是多少？

【答案】26

与30以内的奇质数的平均数最接近的数是（ ）

A．12 B．13 C．14 D．15

【答案】C

用L表示所有被3除余3除余1的全体正整数．如果L中的数（1不算）除1及它本身以外，不能被L的任何数整除，称此数为“L--质数”．问：第8个“L--质数”是多少？

【答案】31

教数学的王老师准备去拜访一位朋友，出发前王老师先和这位朋友通电话，朋友家的电话号码当王老师打完电话之后，发现这个电话号码恰好是4个连续质数的乘积．问：这4个质数的总和是多少？

【答案】290

已知六个互不相同的质数构成等差数列，这六个质数中的最小质数是多少？

【答案】7

一个三位质数，各位数字也是质数且互不相同，个位数字等于前两位数字的和，这个质数是多少？

【答案】257

第三关