电工基础实用教程(机电类)第5章动态电路的分析.pptxVIP

第5章动态电路的分析5.2换路定则与初始值的确定5.3一阶动态电路的分析5.1动态电路的基本概念零输入响应零状态响应全响应

5.1动态电路的基本概念2一.动态电路及方程描述含有储能元件(电容或电感)时电路的方程为微分方程.------动态方程含有电容或电感元件的电路,称为动态电路.二.一阶电路能用一阶微分方程描述的电路称为一阶电路.按储能元件的性质,一阶电路可分为:RC电路RL电路第5章5.1

三.过渡过程和换路3当电路的结构或元件的参数发生变化时,称为换路.发生换路时,电路将从一个状态过渡到换路后的另一个稳态,其间的变化过程称为过渡过程.abRC+-ucusS约定:t=0:表示换路的瞬间t=0+:表示换路后的最初瞬间t=0-:表示换路前的最终瞬间第5章5.1

5.2换路定则与初始值的确定4电路的初始条件非独立的初始条件第5章5.2初始条件:电路中求解的变量及各阶导数在换路t=0+时的值.其他初始电压和电流.独立的初始条件:除独立电源外,电容的电压和电感的电流.

线性电容由于i(t)为有限值,则-----电容上的电压不会发生突变电容在换路的瞬间电容相当于短路第5章5.2

线性电感由于u(t)为有限值,则-----电感里的电流不会发生突变电感在换路的瞬间电感相当于开路第5章5.2

其他非独立初始条件的计算对于独立电源,取其t=0时的值.应用KVL,KCL和VCR,求其他元件在t=0+时的值.第5章5.2将电容C用电压源值为uc(0+)的电压源代替将电感L用电流源值为iL(0+)的电流源代替.

打开前电路处稳态，给定8例：开关KR1=1Ω，R2=2Ω，R3=3Ω，L=4H，C=5F，US=6V，t=0开关K打开，求iC，iL，i，uC，uL，在0+时的值。t=0_第5章5.2

打开前电路处稳态，给定9例：开关KR1=1Ω，R2=2Ω，R3=3Ω，L=4H，C=5F，US=6V，t=0开关K打开，求iC，iL，i，uC，uL，在0+时的值。i(0+)=iC(0+)+iL(0+)=6AuL(0+)=US?R3iL(0+)=?6Vt≥0：稳定C相当于开路，L相当于短路。t=0+第5章5.2

例2：下图所示电路中，已知：R1=3?，R2=6?，R3=3?，C1=5μF，C2=10μF，U=20V,S闭合时电路已处于稳态。试求：C1、C2和R1上电压的初始值和稳态值。C2R2R1+-UC1R320VSt=0第5章5.2

11C2R2R1+-UC1R320VSt=0解：（1）求初始值，画出t=0–的电路uC1(0-)=————R1+R2+R3R3?UuC2(0-)=————R1+R2+R3R2?U=———=5V3+6+33×20=———=10V3+6+36×20i(0-)=U/(R1+R2+R3)=1.67AuR1(0-)=i(0-)R1=5VuC1(0+)=uC1(0-)=5VuC2(0+)=uC2(0-)=10VR2+-R3Ut=0–的电路uC1(0-)+-uC2(0-)+-i(0-)uR1(0+)R1+-20V第5章5.2

画出t=0+的电路,用结点电压法求结点电压uab(0+)uab(0+)=__________________________U/R1+uC1(0+)/R2+uC2(0+)/R31/R1+1/R2+1/R3=13VuR1(0+)=U–uab(0+)=7V可见uR1(0+)?uR1(0–)因此，求初始值时,只需计算t=0–时的iL(0–)和uC(0–)，因为它们不能跃变，即为初始值，而t=0–时的其余电压和电流都与初始值无关，不必去求。uR1(0+)t=0+的电路R2+–R3U+–+–uC1(0+)C2C1abR1+–20VuC2(0+)第5章5.2

13§5-3-1一阶电路的零输入响应RCuRt=0ba+-UiSuC零输入响应是指无电源激励，输入信号为零，由电容元件的初始状态uC(0+)所产生的响应。分析RC电路的零输入响应，实际上就是分析它的放电过程。上图中，若开关S合于a，电容上电压充电到U0时，将S由a合向b，即uC(0–)=U0，根据KVLuR+uC=0RCduCdt+uC=0——一.RC放电电路第5章5.3

14RCt=0ba+-UiSucuRuC=Aept上式的通解为指数函数，即由特征方程RCp+1=0得p=–1/RC通解uC=Ae–t/R