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苏州一模函数题库及答案
试题：
一、单项选择题（每题2分，共20分）
1.函数f(x)=|x-1|在x=1处的导数为？
A.1
B.-1
C.0
D.不存在
2.函数f(x)=x^3-3x的极值点为？
A.x=0
B.x=1
C.x=-1
D.无极值点
3.函数f(x)=e^x在x=0处的切线方程为？
A.y=x
B.y=-x
C.y=x+1
D.y=-x+1
4.函数f(x)=sin(x)在x=π/2处的导数为？
A.0
B.1
C.-1
D.π
5.函数f(x)=ln(x)在x=1处的导数为？
A.1
B.-1
C.0
D.不存在
6.函数f(x)=x^2-4x+4的顶点坐标为？
A.(2,0)
B.(2,4)
C.(-2,4)
D.(-2,0)
7.函数f(x)=1/x在x=1处的导数为？
A.1
B.-1
C.0
D.不存在
8.函数f(x)=cos(x)在x=π处的导数为？
A.0
B.1
C.-1
D.π
9.函数f(x)=x^2在x=2处的切线方程为？
A.y=4x-4
B.y=-4x+4
C.y=4x+4
D.y=-4x-4
10.函数f(x)=tan(x)在x=π/4处的导数为？
A.1
B.-1
C.0
D.不存在
二、多项选择题（每题2分，共20分）
1.下列函数中，在x=0处可导的有？
A.f(x)=x^2
B.f(x)=|x|
C.f(x)=sin(x)
D.f(x)=ln(x)
2.下列函数中，在x=1处取得极值的có？
A.f(x)=x^3-3x^2+2
B.f(x)=x^2-4x+4
C.f(x)=sin(x)
D.f(x)=e^x
3.下列函数中，在x=0处导数为0的有？
A.f(x)=x^2
B.f(x)=|x|
C.f(x)=sin(x)
D.f(x)=cos(x)
4.下列函数中，在x=π/2处导数为0的有？
A.f(x)=sin(x)
B.f(x)=cos(x)
C.f(x)=tan(x)
D.f(x)=cot(x)
5.下列函数中，在x=1处取得极小值的有？
A.f(x)=x^2-4x+4
B.f(x)=x^3-3x^2+2
C.f(x)=sin(x)
D.f(x)=e^x
6.下列函数中，在x=0处导数不存在的有？
A.f(x)=x^2
B.f(x)=|x|
C.f(x)=sin(x)
D.f(x)=ln(x)
7.下列函数中，在x=π处导数为0的有？
A.f(x)=sin(x)
B.f(x)=cos(x)
C.f(x)=tan(x)
D.f(x)=cot(x)
8.下列函数中，在x=1处导数为1的有？
A.f(x)=x
B.f(x)=x^2
C.f(x)=x^3
D.f(x)=e^x
9.下列函数中，在x=0处取得极值的có？
A.f(x)=x^3-3x^2+2
B.f(x)=x^2-4x+4
C.f(x)=sin(x)
D.f(x)=e^x
10.下列函数中，在x=π/4处导数为1的有？
A.f(x)=tan(x)
B.f(x)=cot(x)
C.f(x)=sec(x)
D.f(x)=csc(x)
三、判断题（每题2分，共20分）
1.函数f(x)=x^2在x=0处的导数为0。
2.函数f(x)=sin(x)在x=π/2处的导数为1。
3.函数f(x)=cos(x)在x=π处的导数为-1。
4.函数f(x)=e^x在x=0处的导数为1。
5.函数f(x)=ln(x)在x=1处的导数为1。
6.函数f(x)=|x|在x=0处的导数不存在。
7.函数f(x)=x^3在x=0处的导数为0。
8.函数f(x)=sin(x)在x=π处的导数为0。
9.函数f(x)=cos(x)在x=0处的导数为1。
10.函数f(x)=tan(x)在x=π/4处的导数不存在。
四、简答题（每题5分，共20分）
1.求函数f(x)=x^3-3x^2+2的导数。
2.求函数f(x)=sin(x)+cos(x)在x=π/4处的导数。
3.求函数f(x)=e^x在x=0处的切线方程。
4.求函数f(x)=ln(x)在x=1处的切线方程。
五、讨论题（每题5分，共20分）
1.讨论函数f(x)=x^3-3x^2+2的极值点。
2.讨论函数f(x)=sin(x)+cos(x)在[0,2π]上的单调性。
3.讨论函数f(x)=e^x的导数性质。
4.讨论函数f(x)=ln(x)在x0时的导数性质。
答案：
一、单项选择题
1.C
2.B
3.A
4.B
5.A
6.B
7.D
8.A
9.A
10.A
二、多项选择题
1.A,C
2.A,B
3.A,C,D
4.A,B
5.A,B
6.B,D
7.A,B
8.A,B,C,D
9.A,B
10.A
三、判断题
1.正确
2.正确
3.正确
4.正确
5.正确
6.正确
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