2024年新湘教版七年级上册数学课件 3.2 第1课时 等式的基本性质.pptxVIP

3.2等式的基本性质第1课时等式的基本性质第3章一次方程(组)精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

1.理解等式的基本性质.2.能判断等式变形是否正确，会用等式的基本性质进行变形.3.引导学生经历应用等式基本性质的过程，培养学生的观察能力、分析能力、概括能力，渗透化归思想.重点：会用等式的基本性质进行变形.难点：含有未知数的等式，其基本性质也成立的过程探索.教学目标精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

小学已经学习了等式的两个基本性质：等式的基本性质I等式两边都加上或减去同一个数，等式两边仍然相等.等式的基本性质II等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式两边仍然相等.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

等式的性质1自主思考(1)方程5x=4x+2与方程x=2的解相同吗?为什么?猜测：相同如何证明呢？精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

(1)设数a是方程5x=4x+2的解，则5a=4a+2.5a-4a=4a+2-4a根据小学所学的等式的基本性质I，两边都减去同一个数4a，a=2因此，2是方程5x=4x+2的唯一解.又2是方程x=2的唯一解.因此，方程5x=4x+2与方程x=2的解相同.证一证精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

知识要点x=2.5x=4x+2等式的基本性质1：等式两边都加上或减去同一个数(或整式)，等式两边仍然相等.两边都减去4x精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

自主思考(2)方程与方程x=15的解相同吗?为什么?根据小学所学的等式的基本性质II，两边都乘同一个数3，(2)设数b是方程的解，则.b=15因此，15是方程的唯一解.又15是方程x=15的唯一解，因此，方程与方程x=15的解相同.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

知识要点x=15.等式的基本性质2：等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式两边仍然相等.两边都乘3或除以精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

典例精析例1填空，并说明理由.(1)如果x+2=y+7，那么x=；解：因为x+2=y+7，由等式性质1可知，等式两边都减去2，得x+2-2=y+7-2，即x=y+5.y+5精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

(2)如果3x=9y，那么x=；解：因为3x=9y，由等式性质2可知，(3)如果，那么3x=.解：因为，由等式性质2可知，-2y等式两边都乘-6，得即3x=-2y.等式两边都除以3，得，即x=3y.3y精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

(2)怎样从等式3+x=1得到等式x=－2?(3)怎样从等式4x=12得到等式x=3?依据等式的性质1两边同时减3.依据等式的性质2两边同时除以4或同乘.依据等式的性质2两边同时除以或同乘100.1.(1)怎样从等式x－5=y－5得到等式x=y?依据等式的性质1两边同时加5.(4)怎样从等式得到等式a=b?练一练精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

例2判断下列等式变形是否正确，并说明理由.(1)如果2m-3n=7，那么2m=7+3n；(2)如果，那么5(2x-1)=4(4x-2).解：(1)错误.由等式性质1可知，等式两边都加上3n，得2m-3n+3n=7+3n，即2m=7+3n.(2)正确.由等式性质2可知，等式两边都乘20，得