(典型题)初中数学八年级数学下册第五单元《分式与分式方程》测试题(包含答案解析).docVIP

一、选择题

1．下列关于分式的各种说法中，错误的是（）．

A．当时，分式无意义 B．当时，分式的值为负数

C．当时，分式的值为正数 D．当时，分式的值为

2．使分式有意义的x的取值范围是（）

A．x≠1 B．x≠0

C．x≠±1 D．x为任意实数

3．若关于的分式方程的解为非负数，且关于的不等式组的解集是，则符合条件的整数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．若关于x的方程无解，则m的值是（）

A． B．2 C． D．3

5．关于代数式的值，以下结论不正确的是（）

A．当取互为相反数的值时，的值相等

B．当取互为倒数的值时，的值相等

C．当时，越大，的值就越大

D．当时，越大，的值就越大

6．将分式中的x，y的做同时扩大到原来的3倍，则分式的值（）

A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的 C．保持不变 D．无法确定

7．从、、、、、这六个数中，随机抽取一个数，记为k，若数k使关于x的分式方程的解为非负数，那么这6个数中所有满足条件的k的值之和是（）

A． B． C． D．

8．若关于x的方分式方程有非负整数解，且关于y的不等式组有且只有2个整数解，则所有符合条件的正整数m的和为（）

A．5 B．7 C．8 D．9

9．下列分式中，最简分式是（）

A． B． C． D．

10．是大气压中直径小于或等于的颗粒物，将用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

11．下列各式中，正确的是（）

A． B． C． D．

12．若数使关于的分式方程的解为非负数，且使关于的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数的个数为（）

A．5 B．6 C．7 D．8

二、填空题

13．已知，则＝_____．

14．关于的分式方程有增根，则______．

15．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围为______．

16．计算_________．

17．新冠疫情期间，口罩成为了人们出行必备的防护工具．某药店抓住商机购进甲、乙、丙三种口罩进行销售．已知销售每件甲种口罩的利润率为30%，每件乙种口罩的利润率为20%，每件丙种口罩的利润率为5%．当售出的甲、乙、丙口罩件数之比为1：3：2时，药店得到的总利润率为20%；当售出的甲、乙、丙口罩件数之比为3：2：2时，药店得到的总利润率为24%．因丙种口罩利润较低，现药店准备只购进甲、乙两种口罩进行销售，若该药店想要获得的总利润率为28%，则该药店应购进甲、乙两种口罩的数量之比是______．

18．若分式方程有增根，则a的值是________．

19．观察给定的分式，探索规律：

（1），，，，…其中第6个分式是__________；

（2），，，，…其中第6个分式是__________；

（3），，，，…其中第n个分式是__________（n为正整数）．

20．H7N9病毒直径为30纳米（1纳米＝10－9米），用科学记数法表示这个病毒直径的大小为________米．

三、解答题

21．甲、乙两人做某种机器零件，每小时乙比甲多做8个．已知甲做240个零件的时间与乙做300个零件的时间相同，求甲、乙每小时各做多少个零件．

22．先化简，再求值，其中整数满足．

23．明德中学需要购进甲、乙两种笔记本电脑，经调查，每台甲种电脑的价格比每台乙种电脑的价格少0.2万元，且用12万元购买的甲种电脑的数量与用20万元购买的乙种电脑的数量相同．

（1）求每台甲种电脑、每台乙种电脑的价格分别为多少万元；

（2）学校计划用不超过34万元购进甲、乙两种电脑共80台，其中乙种电脑的数量不少于甲种电脑数量的1.5倍，学校有哪几种购买方案？

24．在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为3600m2的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为600m2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天．求甲，乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化？

25．计算题：

（1）因式分解：；

（2）计算：；

（3）解分式方程：；

（4）先化简，然后从，，1，2中选择一个合适的整数作为的值代入求值．

26．列分式方程解应用题：

2020年玉林市倡导市民积极参与垃圾分类，某小区购进A型和B型两种分类垃圾桶，购买A型垃圾桶花费了2500元，购买B型垃圾桶花费了2000元，且购买A型垃圾桶数量是购买B型垃圾桶数量的2倍，已知购买一个B型垃圾桶比购买一个A型垃圾桶多花30元，求购买一个A型垃圾桶、一个B型垃圾桶各需多少元？

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一、选择题

1．B

解析：B

【分析】

根据分式的定义和性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．

【详解