数学微积分在经济学中的应用知识点.docxVIP

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姓名所在地区

姓名所在地区身份证号

密封线

注意事项

1.请首先在试卷的标封处填写您的姓名，身份证号和所在地区名称。

2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写您的答案。

3.不要在试卷上乱涂乱画，不要在标封区内填写无关内容。

一、选择题

1.微积分在经济学中用于描述函数变化率的概念是：

A.导数

B.积分

C.极限

D.多元函数

2.在经济学中，边际成本函数的导数是：

A.平均成本

B.总成本

C.边际成本

D.平均收益

3.微分学中的导数在经济分析中通常表示：

A.总量变化

B.平均变化

C.边际变化

D.总和变化

4.在经济学中，边际效用递减规律可以用微积分中的哪个概念来描述？

A.导数

B.积分

C.极限

D.比率

5.微积分中的积分在经济分析中用于：

A.计算总量

B.描述函数变化率

C.寻找极值

D.估算变化趋势

答案及解题思路：

答案：

1.A

2.C

3.C

4.A

5.A

解题思路内容：

1.选择题1的正确答案是A，导数是微积分中用于描述函数在某一点处变化率的概念，是经济学分析中非常基础的工具。

2.选择题2的正确答案是C，边际成本函数的导数即为边际成本本身，反映了生产一个额外单位产品所增加的成本。

3.选择题3的正确答案是C，导数在经济分析中通常表示边际变化，即每增加一个单位所引起的变量变化。

4.选择题4的正确答案是A，边际效用递减规律描述的是消费量的增加，每增加一单位商品带来的额外满足感递减，这可以用导数来描述。

5.选择题5的正确答案是A，积分在经济分析中用于计算总量，如计算总收入或总成本，是经济学中常用的累积量分析方法。

二、填空题

1.在经济学中，______是描述某一变量相对于另一个变量变化快慢的量。

答案：弹性

解题思路：弹性在经济学中用来衡量一个变量对另一个变量变化的敏感程度，即一个变量的变化引起的另一个变量的相对变化。

2.当边际成本等于边际收益时，企业达到______。

答案：利润最大化

解题思路：在经济学中，边际成本（MC）和边际收益（MR）是两个重要的概念。当MC等于MR时，企业可以最大化其利润，因为这是企业生产或销售额外单位产品时成本和收益相等的点。

3.在经济学中，______是描述函数在某一点附近变化趋势的量。

答案：导数

解题思路：导数是微积分中的一个基本概念，它描述了函数在某一点的瞬时变化率，即函数在某一点的斜率。

4.在经济学中，______是描述某一变量增量相对于另一个变量增量的量。

答案：比率

解题思路：比率是两个变量增量的比较，通常用来表示一个变量相对于另一个变量的变化程度。

5.微积分中的______概念在经济学中用于描述某一变量达到极限时的值。

答案：极限

解题思路：极限是微积分中的一个核心概念，它描述了当自变量趋于某个值时，函数值所趋向的值。在经济学中，极限可以用来分析长期趋势和理论上的最优值。

三、判断题

1.边际效用递减规律可以用微积分中的导数来表示。（）

解题思路：边际效用递减规律表明，消费量的增加，每增加一单位商品所带来的额外满足感逐渐减少。在经济学中，这一规律可以用函数的一阶导数来近似表示。当效用函数U(x)的一阶导数U(x)从正值变为负值时，表示边际效用开始递减。

2.在经济学中，导数可以用来描述需求函数的弹性。（）

解题思路：需求函数的弹性表示价格变动引起的需求量变动的程度。导数可以用来计算需求函数的一阶导数，进而得到需求价格弹性系数，即需求量的相对变动除以价格的相对变动。

3.总成本函数的导数等于边际成本函数。（）

解题思路：总成本函数C(x)表示生产x单位商品的总成本。根据微积分中的定义，总成本函数的导数即为边际成本函数MC(x)，即生产第x1单位商品所增加的成本。

4.边际成本曲线通常是向右下方倾斜的。（）

解题思路：边际成本曲线通常表示生产规模的扩大，每增加一单位商品所带来的成本增加量。由于存在规模效应、生产要素边际收益递减等经济学现象，边际成本曲线通常是向右下方倾斜的。

5.在经济学中，积分可以用来计算总收益。（）

解题思路：积分可以用来计算连续函数在一个区间上的累加值。在经济学中，总收益可以通过积分需求函数与价格的乘积来计算。因此，积分可以用来计算总收益。

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四、