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完全三部图色唯一性的深度剖析与前沿探索.docx

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    完全三部图色唯一性的深度剖析与前沿探索

    一、引言

    1.1研究背景与意义

    1.1.1研究背景

    图论作为一门重要的数学分支，在多个学科领域中都有着广泛的应用。从数学本身的理论研究，到计算机科学中的算法设计、物理学中的网络模型构建等，图论的身影无处不在。在图论的众多研究内容中，图的着色问题一直是一个核心且富有挑战性的课题。

    完全三部图作为一种特殊的图结构，其节点集合能够被清晰地分成三个互不相交的子集，并且任意两个不同子集之间的节点都有边相连，而同一子集内的节点则无边相连。这种独特的结构性质使得完全三部图在理论研究和实际应用中都占据着重要地位。例如在调度问题里，可将不同任务、资源和时间节点分别看

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