地学三维可视化与过程模拟第五章 典型的地学数据及其可视化方法.pptVIP

第五章典型的地学数据及其可视化方法第五章典型的地学数据及其可视化方法第一节、数据类型第二节、点数据场的可视化第三节、标量场数据的可视化第四节、矢量场数据的可视化第五节、张量场数据的可视化第六节、其它可视化方法第一节、数据类型 实现三维空间数据场可视化的算法却与数据类型有极大的关系。因此，我们有必要先讨论一下数据类型。 用于可视化显示地学数据最广泛的数据类型有三种，分别是标量、矢量和张量。一、标量 标量是指可以用一个不依赖于坐标系的数字表征其性质的量。例如，密度、温度、质量等。标量没有方向。 在某一坐标系中,一个标量可以表示为，而在一个新的坐标系中，该标量将表示为，由于标量的数值不依赖于坐标系，于是有（5.1） 这样就给出了标量的另一个定义：若对每一个直角坐标系oxyz有一个量,它在坐标变换时满足(5.1)式，即保持其值不变，则此量定义了一个标量。二、矢量 矢量是指需要用表示大小的数字及方向表征其性质的量。例如，位移、速度、加速度等。 设表示某一矢量。而与，分别是在旧坐标系和新坐标系中的投影，显然与之间有如下关系：（5.2） 或简写为式、 这样就给出了矢量的另一种定义:对于每一个直角坐标系来说有三个量，它们可根据（5.2)式变换到另一个坐标系中的三个量，则此三个量定义了一个矢量。三、张量 将矢量按以坐标变换为基础的定义加以推广，即可得到张量定义。如果对每一个直角坐标系，有9个量,它可以按照以张量形式表示的下述公式转换为另一个直角坐标系中的9个量，则这9个量定义了一个二阶张量。 显然，二阶张量可以表示为一个3×3矩阵。 矩阵中的每一项称为二阶张量的分量。 二阶张量的定义可以推广到n阶张量中去，当n=0时，张量的分量只有1个，它是一个标量。因此，可将标量视为零阶张量。当n=1时，张量的分量有3个，它是一个矢量。因此，矢量可视为一阶张量。张量可用于流体力学的计算中，用以表示流体微团的微观变化。 根据数据类型相应的可视化技术的基本方法也可分为点数据场的可视化、标量场数据的可视化、矢量场数据的可视化、张量场数据的可视化、动态数据可视化及其它相关的可视化技术。第二节点数据场的可视化 点数据场的可视化实际上是对所描述的客观对象相应定义域中的点或点集，借助于某种模型将N维空间中的点集投影到二维平面上。一维点数据的处理是最简单的，通常可以直接在一维坐标轴上标注。二维点则可以采用某种数学模型，将二维点的两个值投影转绘到二维平面上，成为二维平面直角系中的一个点（x,y)或有序点集{(xi,yi)}。对于三维点，也可采用某种投影方法将三维点的三个坐标值转换到三维图形空间的三个坐标轴上，用三维立体模型的方法显示其立体空间分布，即{(xi,yi,zi)}；或者将第三维深度信息用不同的灰度(或色彩）或光照度表示在二维平面上，生成假三维立体图。对于四维或更高维点数据场，通常可以采用Andrews提出的曲线分解模型进行可视化处理。该方法的基本原理是将N(N=4)维空间的N个分量值（F1,F2,F3,……，Fn)，用一个函数f(t)表示： 将f(t)函数在[-π,+π]范围内的曲线绘制在二维平面上，也就是将N维点用一条形状相似的曲线来表示，通过比较一组曲线来确定N维点数据集中所含的不同信息。 例如：散列点的可视化过程（图5-1）。定义坐标系统将坐标系统和数据投影到显示空间中用点或符号显示元素的位置，用颜色来区分点上面属性信息可三维显示用户可控制视点第三节标量场数据的可视化 标量场数据的可视化是目前空间信息可视化中研究和应用最多的可视化方法。尤其是图形、图像显示技术等，都是基于标量场数据的可视化方法来实现的。一维标量场数据，它可用插值函数F(x)来