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矩形
主讲:傲德
矩形的性质
题一:矩形具有但平行四边形不一定具有的性质是()
A.对角线互相平分B.两组对角分别相等
C.两组对边分别相等D.对角线相等
矩形的判定
题二:下列四个命题中,错误的是()
A.有一组邻角相等的平行四边形是矩形
B.有三个角都相等的四边形是矩形
C.有一组对边相等,一组对角是直角的四边形是矩形
D.对角线互相平分且相等的四边形是矩形
直角三角形斜边的中线
题三:如图,△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB的中点,点D在BC上,且ADBD,AD、CE
相交于点F,若∠B=20°,则∠DFE等于()
A.70°B.60°C.50°D.40°
A
E
F
BC
D
金题精讲
题一:如图,△ABC是以AB为斜边的直角三角形,AC=4,BC=3,P为AB上一动点,且PE⊥AC
于E,PF⊥BC于F,则线段EF长度的最小值为.
B
P
F
AEC
题二:如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分
线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.
(1)求证:OEOF;
(2)若CE=12,CF=5,求OC的长;
(3)当点O在边AC上到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.
A
MN
EOF
D
B
C
题三:如图,ON为∠AOB中的一条射线,点P在边OA上,PH⊥OB于H,交ON于点Q,PM∥
OB交ON于点M,MD⊥OB于点D,QR∥OB交MD于点R,连接PR交QM于点S.
(1)求证:四边形PQRM为矩形;
1
(2)若OP=PR,试探究∠AOB与∠BON的数量关系,并说明理由.
2
A
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