实际问题与二次函数教学课件.pptVIP

26.3实际问题与二次函数

（第1课时）活动11.求下列函数的最大值或最小值．?????2.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.已知商品的进价为每件40元，那么一周的利润是多少？3.我们能否设计出一道题，用二次函数最值解决商品利润问题呢？活动2某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件；已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？分析问题：1.研究涨价的情况；2.如何确定函数关系式？3.变量x有范围要求吗？4.利润＝销售额－进货额销售额＝销售单价×销售量进货额＝进货单价×进货量解决问题（性质）：解：设每件涨价x元．y=(60+x)(300－10x)－40(300－10x)其中,0≤x≤30y=－10x2+100x+6000当x=时，y最大．在涨价情况下，涨价元，即定价元时，利润最大，最大利润是元．556562501500Oyx解决问题（图象）：y=－10x2+100x+60005在0≤x≤30时，当x＝5时，y最大值是6250.6250活动3：讨论由（1）（2）的讨论及现在的销售情况，你知道应如何定价能使利润最大吗？1.实际问题转化为数学问题，建立数学模型；2.利用函数的性质或图象求解最大值（注意变量x的取值范围）；3.这时的最大值就为最大利润.活动4：小结（1）实际问题中抽象出数学问题；（2）建立数学模型，解决实际问题；（3）掌握数形结合思想；（4）感受数学在生活实际中的使用价值．王明24千克张芳24千克马林25千克李争23千克张强26千克曹英21千克刘林23千克马华24千克王伟24千克魏新25千克张凯28千克藩军23千克刘海24千克薛静24千克辛洁23千克郭亮25千克李洁24千克魏东25千克彭花24千克罗静23千克滑凯26千克霍曼24千克李猛23千克胡巧25千克王云24千克林萍23千克陈毅25千克王乾24千克杨晨24千克袁雨25千克牛群23千克冯巩24千克曹燕26千克丁棋24千克赵辉25千克何欣25千克张辛25千克刘萍25千克吴月24千克解静25千克第一组记录表28千克第二组记录表21千克23千克24千克25千克26千克21千克23千克24千克25千克26千克28千克第三组记录表：21千克23千克24千克25千克26千克28千克第四组记录表千克千克千克千克千克千克二一班学生体重统计图