函数单调性第一课时说课课件.pptxVIP

1.3.1-1《函数的单调性》说课课件

一、教材分析教材内容教材所处地位、作用教学目标重点与难点

本节课是人教版第二章《函数概念和基本初等函数Ⅰ》§2．1．3函数简单性质的第一课时，该课时主要学习增函数、减函数的定义，以及应用定义解决一些简单问题．

函数的性质是研究函数的基石，函数的单调性是首先研究的一个性质．通过对本节课的学习，让学生领会函数单调性的概念、掌握证明函数单调性的步骤，并能运用单调性知识解决一些简单的实际问题．通过上述活动，加深对函数本质的认识．函数的单调性既是学生学过的函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性的基础．此外在比较数的大小、函数的定性分析以及相关的数学综合问题中也有广泛的应用，它是整个高中数学中起着承上启下作用的核心知识之一．从方法论的角度分析，本节教学过程中还渗透了探索发现、数形结合、归纳转化等数学思想方法．

知识与技能：使学生理解函数单调性的概念，掌握判别函数单调性的方法；过程与方法：从实际生活问题出发，引导学生自主探索函数单调性的概念，应用图象和单调性的定义解决函数单调性问题，让学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．情感态度价值观：让学生体验数学的科学功能、符号功能和工具功能，培养学生直觉观察、探索发现、科学论证的良好的数学思维品质．

函数单调性的概念；运用函数单调性的定义判断一些函数的单调性．教学重点教学难点函数单调性的知识形成；利用函数图象、单调性的定义判断和证明函数的单调性．

21本节课是一节较为抽象的数学概念课，因此，教法上要注意：在运用定义解题的过程中，紧扣定义中的关键语句，通过学生的主体参与，逐个完成对各个难点的突破，以获得各类问题的解决．通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性．3二、教法分析与学法指导

采用投影仪、多媒体等现代教学手段，增大教学容量和直观性．在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用．具体体现在设问、讲评和规范书写等方面，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并成功地完成书面表达．

让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和解决问题的能力．0102让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的一个飞跃．在学法上：

问题情境01定义形成02定义运用03问题讨论04课堂小结05三、教学过程

如图为宿迁市2006年元旦24小时内的气温变化图．观察这张气温变化图：问题1：怎样描述气温随时间增大的变化情况？问题3：在区间［4，16］上，气温是否随时间增大而增大？问题2：怎样用数学语言来刻画上述时段内“随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征？t1t2f(t1)f(t2)

一、函数单调性定义 一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数．1．增函数领悟:x,y同向变化

2．减函数一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是减函数领悟:x,y反向变化

注意：、必须是对于区间D内的任意两个自变量x1，x2；当x1x2时，总有f(x1)f(x2)或f(x1)f(x2)分别是增函数和减函数.函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质；

从学生熟悉的生活情境引入，让学生对函数单调性产生感性认识，为引出单调性的定义打好基础，有利于定义的自然生成，也揭示了单调性最本质的东西．12返回3函数单调性定义产生是本节课的难点，难在：如何使学生从描述性语言过渡到严谨的数学语言．通过问题的分解，引导学生步步深入，直至找到最准确的数学语言来描述定义．这里体现以学生为主体，师生互动合作的教学新理念．设计说明

二巩固:定义运用单调增区间：单调减区间：[4，14][0，4]，[14，24]你能找出气温图中的单调区间吗?010302040506

回顾我们初中学过的函数xyOxyOxyO

问题1利用函数的图象判断函数的单调性和单调区间，即图象法.问题2先从“形”上去判断单调区间和单调性，再回归定义去，从“数”的角度证明单调性，使学生认识到“形”可帮助我们探索解题思路，而定义是最终解决问题的基础．规范解题过程、总结解题步骤是知识和方法的提炼，也是对学生学习的指导.设计说明

思考？思考：观察反比例函数的图象． 1这个函数的定义域是什么？ 2它在定义域I上的单调性怎样？证明你的结论．