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2025年甘肃省定西市高一数学分班考试练习题含答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x22x+1，则f(x)的图像是（）

A.抛物线，开口向上

B.抛物线，开口向下

C.直线

D.双曲线

答案：A

2.若a、b为实数，且a2+b2=1，则a+b的取值范围是（）

A.[1,1]

B.[√2,√2]

C.[2,2]

D.[√3,√3]

答案：B

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，a3=7，则首项a1的值为（）

A.1

B.3

C.5

D.9

答案：C

4.已知函数g(x)=2x3，f(x)=x24x+5，则g(f(x))的图像是（）

A.抛物线，开口向上

B.抛物线，开口向下

C.直线

D.双曲线

答案：D

5.已知函数h(x)=|x2|+|x+3|，则h(x)的最小值为（）

A.1

B.2

C.5

D.6

答案：C

6.若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相切，则k的取值范围是（）

A.(∞,1)∪(1,+∞)

B.[1,1]

C.(∞,0]∪[0,+∞)

D.(∞,1]∪[1,+∞)

答案：B

7.已知三角形ABC，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=3，b=4，cosC=1/3，则sinA的值为（）

A.1/3

B.√2/3

C.2/3

D.√5/3

答案：D

8.已知数列{an}的通项公式为an=2n1，则该数列的前10项和为（）

A.90

B.100

C.110

D.120

答案：A

9.已知函数f(x)=(x1)/(x+1)，则f(1)的值为（）

A.0

B.1

C.1

D.无定义

答案：D

10.已知直线y=2x+1与圆x2+y2=4相切，则切点的坐标为（）

A.(1,1)

B.(1,1)

C.(0,1)

D.(1,0)

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x2+2x+1，求f(3)的值。

答案：4

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=100，a5=10，求公差d。

答案：2

3.若a、b为实数，且a2+b2=25，求a+b的最大值。

答案：5

4.已知函数g(x)=x24x+4，求g(x)的最小值。

答案：0

5.已知数列{an}的通项公式为an=3n2，求该数列的前8项和。

答案：112

6.已知直线y=kx+1与圆x2+y2=1相切，求k的值。

答案：±1

7.已知三角形ABC，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=5，b=12，c=13，求sinA的值。

答案：3/5

8.已知数列{an}的通项公式为an=2n1，求该数列的第20项。

答案：39

9.已知函数f(x)=(x2)/(x+2)，求f(2)的值。

答案：1

10.已知直线y=2x+1与圆x2+y2=4相切，求切点的坐标。

答案：(1,3)

三、解答题（每题20分，共40分）

1.已知函数f(x)=x24x+3，求f(x)的图像与x轴的交点坐标。

答案：(1,0)，(3,0)

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S12=78，a6=13，求该数列的通项公式。

答案：an=2n11