一阶电路三要素法和积分微分电路.pptxVIP

作业6-126-21

综上所述,一阶电路的零输入响应变化模式相同，即：故求一阶电路的零输入响应时，确定出f(0+)和τ以后，就可以唯一地确定响应表达式RL电路的放磁过程

已知uC(0)=0，求：时的uC(t),iC(t)6.3RC电路的充电过程-零状态RC充电过程-零状态_URuRCuCS(t=0)iC++_..

换路定则与电压和电流初始值的计算1RC电路的放电过程2RC电路的充电过程3一阶直流、线性电路瞬变过程的一般求解方法——三要素法4微分电路与积分电路5RL电路的瞬变过程6RLC串联电路的放电过程7目录第6章电路的暂态分析

RL电路的充磁过程-零状态已知：iL(0)=0,求：时的iL(t)RL充磁过程-零状态URuRuLS(t=0)iL+_+_L..IRiL..L

RL电路的充磁过程-零状态logo最后得到RL一阶电路的零状态响应为图RL电路零状态响应的波形曲线

例：已知t0时，原电路已稳定，t=0时合上S，

求：时的iL(t),i0(t)..5Ω1Ω1.2Ω4Ω10H18VS(t=0)iL(t)i0(t)..例1

iL(t)i0(t)0iL,i0t3A...2A1A2.5A.例1

非零状态已知uC(0)=U0，t=0时S由a合向b,求：时的uC(t)由储能元件的初始储能和独立电源共同引起的响应，称为全响应。下面讨论RC串联电路在直流电压源作用下的全响应。电路如图(a)所示，开关连接在a端为时已经很久，uC(0-)=U0。t=0时开关倒向b端。t0时的电路如图(b)所示。..RuRCuCab.S(t=0).iC+_+_UsU0图(a)UsRCuC+_图(b)t0：uR+_

非零状态其解为..RuRCuCab.S(t=0).iC+_+_UsU0图(a)UsRCuC+_图(b)t0：uR+_

第二项是对应微分方程的通解uCh(t)，称为电路的固有响应或自由响应，若时间常数?0，固有响应将随时间增长而按指数规律衰减到零，在这种情况下，称它为瞬态响应。第一项是微分方程的特解uCp(t)，其变化规律一般与输入相同，称为强制响应。在直流输入时，当t??时，uC(t)=uCp(t)这个强制响应称为直流稳态响应。非零状态

全响应表达式还可以改写为以下形式：式中第一项为初始状态单独作用引起的零输入响应，第二项为输入(独立电源)单独作用引起的零状态响应。即：完全响应等于零输入响应与零状态响应之和。这是线性动态电路的一个基本性质，是响应可以叠加的一种体现。非零状态

非零状态以上两种叠加的关系，可以用波形曲线来表示。(a)全响应分解为固有响应与强制响应之和(b)全响应分解为零输入响应与零状态响应之和瞬态响应稳态响应全响应零输入响应零状态响应全响应

三要素法仅适用于直流激励作用下的一阶电路！非零状态0102全响应表达式：

令:令t=0+:一阶电路三要素公式：直流激励下的一阶电路中的响应均满足三要素公式.6.4一阶电路的三要素法

1初始值f(0+)2稳态值f(∞)3要素4时间常数τ6.4一阶电路的三要素法

f(0+):初始值01uC(0+),iL(0+)：由t=0－的等效电路中求02零状态下：03—电压源，L—电流源04—短路，L—断路05其他初始值：必须由t=0+的等效电路中求t=0+时：066.4一阶电路的三要素法

6.4一阶电路的三要素法f(∞):稳态值R：由动态元件两端看进去的戴维南等效电阻C—断路，L—短路时：τ:时间常数

零输入响应：01零状态响应：02注意：零输入响应、零状态响应只对uC(t)和iL(t)而言！！036.4一阶电路的三要素法

例：已知t0时，原电路已稳定，t=0时合上S，

求：时的uC(t),i(t)..1mAS(t=0)10kΩ10kΩ20kΩ10μFuC(t)10V+_+_....i(t)例1

0uC,it....10V-5V1mAi(t)uC(t)例1

又：已直接用此式求i(t)可免去作t=0＋的等效电路..1mA10kΩ10kΩ20kΩ10μFuC(t)10V+_+_..i(t)例1

例：已知t0时，原电路已稳定，t=0时合上S，

求：时的iL(t)例2+_..5V10Ω10Ω20Ω10Ω2HS(t=0