中考数学抢分秘籍13 二次函数中求线段，线段和，面积等最值问题（解析版）.pdfVIP

抢分秘籍13二次函数中求线段，线段和，面积等最值问题

（压轴通关）

目录

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【误区点拨】点拨常见的易错点

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二次函数中求线段，线段和，面积等最值问题是全国中考的热点内容，更是全国中考的必考内容。每

年都有一些考生因为知识残缺、基础不牢、技能不熟、答欠规范等原因导致失分。

1．从考点频率看，二次函数的图象和性质是考查的基础，也是高频考点、必考点。

212

．从题型角度看，以解答题的最后一题或最后第二题为主，分值分左右，着实不少！

题型一二次函数中求线段的最值问题

yx22n131A1，0

12024··xnxBy

【例】（安徽滁州一模）已知抛物线交轴于点和点，交轴于

C

点．

(1)求抛物线的函数解析式；

(2)1PBCPMBCM

如图，已知点是位于上方的抛物线上的一点，作，垂足为，求线段长度的最大

PM

值；

(3)2QACQ45Q

如图，已知点是第四象限抛物线上一点，，求点的坐标．

(1)yx23x4

【答案】；

(2)PM的最大值为22；

1434

，

3Q

()点的坐标为．

39

A1，0yx22n1x3n1

1n1

【分析】（）将点代入，求得，即可得解；

2BCOABOBC45PFxBC

FE

（）求得点和的坐标，推出，作轴于点，交于点，得到△PEM是

22

Pm，m3m4m

等腰直角三角形，，设，求得关于的二次函数，利用二次函数的性

PMPEPM

2

质求解即可；

3BGCQGGHxHACOGCB

（）作轴于点，作轴于点，求得BC42，证明，利用正切函数的