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相似三角形知识体系梳理与应用分析
目录
相似三角形知识体系梳理与应用分析（1）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5
一、文档概括．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5
（一）研究背景与意义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5
（二）相关概念界定．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8
二、相似三角形的性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9
（一）相似三角形的定义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10
（二）相似三角形的判定条件．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11
AA相似判定．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12
SAS相似判定．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13
SSS相似判定．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17
（三）相似三角形的对应角与对应边．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18
（四）相似三角形的性质应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19
三、相似三角形的证明．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．21
（一）利用相似性质进行证明．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22
（二）利用全等三角形证明相似．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．24
（三）综合应用多种方法证明相似．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．27
四、相似三角形的计算与应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．29
（一）相似三角形的边长比例关系．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．31
（二）相似三角形的面积比与周长比．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．33
（三）相似三角形在实际问题中的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．34
测量与制图．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．35
物理学中的位移与速度问题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．37
工程建筑中的设计计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．38
五、特殊相似三角形探讨．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．39
（一）等腰三角形与等边三角形．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．41
（二）直角三角形与相似的关系．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．42
（三）含有特殊角的相似三角形．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．43
六、相似三角形的图像与变换．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．47
（一）相似三角形的图像特征．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．48
（二）相似变换的概念与类型．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．50
平移变换．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．51
旋转变换．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．52
缩放变换．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．53
七、相似三角形的综合应用案例分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．55
（一）数学题目中的相似三角形应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．56
（二）物理题目中的相似三角形应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．57
（三）工程题目中的相似三角形应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．58
八、结论与展望．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．60
（一）知识体系总结．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．60
（二）未来研究方向展望．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．67
相似三角形知识体系梳理与应用分析（2）．
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