函数的概念的综合应用.pptxVIP

第2课时函数概念的综合应用

学习不可浅尝辄止哦！上节课我们学习了函数，都学习了哪些知识？你都理解了吗？

1.构成函数的三要素.2.函数的定义域、值域的概念.3.函数的对应关系.4.相等函数的判断.5.区间的概念.

01掌握简单函数的定义域的求法.(重点）02会求简单函数的值域.（难点）03掌握换元法求函数的对应关系.（难点）

解：要使函数有意义，则即，所以函数的定义域为.探究点1函数的定义域的求法（一）简单函数的定义域例1求下列函数的定义域：(1)

0102解：要使函数有意义，则，即，所以函数的定义域为.03注意04定义域的表示方法：集合、区间.

【提升总结】求函数的定义域时常有的几种情况:①若f(x)是整式，则函数的定义域是:②若f(x)是分式，则函数的定义域是:使分母不等于0的实数集；③若f(x)是偶次根式，则函数的定义域是:使根号内的式子大于等于0的实数集.实数集R；

④若f(x)是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.⑤若f(x)是由实际问题抽象出来的函数,则函数的定义域应符合实际问题．

（二）复杂函数的定义域例2求函数的定义域.解：要使函数有意义，则，即.所以函数的定义域为使各个式子都有意义的实数集合.定义域是一个集合，要用集合或区间表示．

【变式练习】

复合函数的定义域01解:03特别提醒：对于抽象函数的定义域，在同一对应关系f下，括号内整体的取值范围相同.05例302由题意知:04

解：由题意知:【变式练习】

配方法观察法注意例4求下列函数的值域.求函数的值域，应先确定定义域，遵循定义域优先原则，再根据具体情况求y的取值范围.探究点2函数的值域

你能求出下列函数的值域吗？解：换元法∴函数的值域为分离常数法

解：探究点3函数对应关系例5已知f(x+1)=2x+3，你能求出f(-1)吗？换元法求解析式注意换元的等价性，即要求出t的取值范围∴f(x)=2x+1

{x|x≥-1,且x≠0}（2012·广东高考)函数的定义域为____________________【解析】由得函数的定义域为{x|x≥-1,且x≠0}.

52或-31则x=______.2．已知函数f(x)=x2+x-1.则f(2)=__，若f(x)=5，01象与直线x=2的交点个数为_____.【解析】根据函数的定义，给x一个值，y有唯一的值与之对应，由于2∈{-1,2}，所以交点个数只有一个．3．函数f(x)的定义域为{-1,2}，则y=f(x)的图02

4.求下列函数的值域

求函数的定义域简单函数的定义域.复杂函数的定义域.复合函数的定义域.简单函数的值域.回顾本节课你有什么收获?

人生就是攀登！让我们背负着命运给予的重载，艰苦跋涉，攀登上一个又一个品德、情操、知识的高峰吧！