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第二章

财务管理的分析技术

第一节货币的时间价值引入案例：1626年9月11日，荷兰人PeterMinuit从印第安人那里只花了24美元买下了曼哈顿岛。很多人说这是美国有史以来最合算的投资，因为该项投资是超低风险超高回报，而且所有的红利全部免税。但若换个角度，若当时的24美元用于投资，假设每年有8%的投资收益，不考虑中间的各种战争、灾难、经济萧条等因素，到2004年将会达到4307046634105.39美元。这就是复利的魔力。

随着时间的不同，货币的价值不断变化；（货币的时间价值观念）01货币之所以具有时间价值，因为投资可能产生投资风险，需要提供风险补偿；（风险价值观念）02该案例的两个启发：

今天的一块钱总比明天的一块钱值钱！——财务学第一条基本原则因为今天的货币可以用于投资，立即可以带来利息收入，这就是货币的资金时间价值。

第一节货币的时间价值货币时间价值的概念概念：货币资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值前提：把货币作为资金投入生产经营中，实现价值增值量化：没有风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率

货币时间价值的计算PV—现值FV—未来值、终值I—利息i—利率A—在一定周期内连续发生的等额现金流N—计息的期数

一定时期内只根据本金计算利息，当期产生的利息在下一期不作为本金，不重复计算利息；单利：不仅本金要计算利息，利息也要计算利息；在讨论资金的时间价值时，一般都按复利计算。复利：

单利终值FVn=PV+I=PV+PV×i×n=PV×(1+ni)例1：某公司于2005年年初存入银行10000元，期限为5年，年利率为10%，则到期时的本利和为：FV5=1000×(1+10%×5)=15000（元）单利

单利现值PV=FVn/(1+ni)例2：某公司打算在3年后用60000元购置新设备，目前的银行利率为5%，则公司现在应存入：PV=60000/(1+5%×3)=52173.91（元）

复利（二）复利1、复利终值FVn=PV×（1+i）n例3：某公司将100000元投资于一项目，年报酬率为6%，经过1年时间的期终金额为：FVn=PV×(1+ni)=100000×（1+6%×1）=106000（元）若一年后公司并不提取现金，将106000元继续投资与该项目，则第二年年末的本利和为：FVn=PV×（1+i）n=100000×（1+6%）2=112360（元）复利的终值系数，（P/F，i，n）

复利现值：2、复利现值：PV=FV×1/(1+i)n例4：某公司有120000元，拟投入报酬率为8%的投资项目，经过多少年才可使现有货币增加1倍？FVn=120000×（1+8%）n240000=120000×（1+8%）n即：（F/P,8%,n）=2查复利终值系数表，在i=8%的项下寻找2，最接近的值为：（F/P,8%,9）=1.999所以：n=9复利的现值系数，（P/F，i，n）

复利计算通常以年作为计息周期，但在实际经济活动中，计息周期有半年、季、月、周、日等多种。当利率的时间单位与计息期不一致时，就出现了名义利率和实际利率的概念；01实际利率：计算利息时实际采用的有效利率；02名义利率：计息周期的利率乘以每年计息周期数；03名义利率与实际利率：

例：”年利率12%，每月计息一次“，按月计算利息，月利率为1%，则这1%是月实际利率，1%*12=12%是年名义利率；为年实际利率通常所说的年利率都是名义利率，若不对计息期加以说明，则表示1年计息1次；3214

名义利率与实际利率的关系：若r为年名义利率，i表示年实际利率，m表示一年中的计息次数，P为本金，则计息周期的实际利率为r/m；一年后本利和为：

复利计息的终值：r为名义利率,则实际年利率为：

例：某人存款2500元，年利率为8%，半年按复利计息一次，试求8年后的本利和。例：Harry以12%的名义年利率投资5000美元，按季复利计息，那末他的资金五年后会变为多少？5000×=5000×1.8061=9030.50美元

01若只给出名义利率，但没有给出计息间隔期，则不能计算终值名义利率只有在给出计息间隔期的情况下才有意义。如若名义利率为10%，1美元每半年按复利计息情况下，1年后的终值为：若按季复利计息情况下，一年后的终值为：020304名义利率与实际利率：

实际利率本身有很明确的意义，它不需要给出复利计息的间隔期。若实际利率为10.25%，则意味着1美元的