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2025年广东汕尾市中考数学考试练习题带答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列选项中，既是有理数又是无理数的是（）

A.√2

B.0.333...

C.1/3

D.π

答案：D

2.若ab，则下列选项中正确的是（）

A.ab0

B.acbc

C.acbc

D.a/bb/a

答案：B

3.已知|x5|=2，则x的值为（）

A.3

B.7

C.3或7

D.3或7

答案：C

4.下列各数中，与√3最接近的数是（）

A.1.5

B.1.7

C.1.6

D.1.4

答案：B

5.若平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知BE=4，CE=6，则BD的长度是（）

A.10

B.12

C.8

D.5

答案：A

6.若函数y=2x1的图像过点（a,b），则a+b的值为（）

A.1

B.2

C.1

D.0

答案：B

7.已知三角形ABC中，a=8,b=10,sinA=3/5，则三角形ABC的面积S为（）

A.12

B.24

C.18

D.36

答案：B

8.若a2+b2=25，且a0，b0，则a+b的取值范围是（）

A.(5,5)

B.(∞,5)

C.(5,0)

D.(0,5)

答案：C

9.已知等差数列的前5项和为25，公差为2，首项为（）

A.1

B.3

C.5

D.7

答案：B

10.若函数y=kx+b（k≠0）的图像过第一、二、三象限，则下列选项正确的是（）

A.k0，b0

B.k0，b0

C.k0，b0

D.k0，b0

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知数列{an}的前n项和为Sn=2n2+n，求第10项的值。

答案：S10=2×102+10=210

12.已知平行四边形ABCD的对角线交于点E，若AE=3，BE=4，求CE的长度。

答案：CE=7

13.解不等式组：2x30和x+41。

答案：x∈(3,1)

14.解方程组：x+y=5和2xy=1。

答案：x=3，y=2

15.已知函数y=3x24x+1，求该函数的最小值。

答案：最小值为1/4

16.若a2+b2=18，且a、b为正数，求a+b的最小值。

答案：最小值为2√3

17.已知等差数列的前5项和为15，公差为2，求第10项的值。

答案：第10项为25

18.已知f(x)=x22x+1，求f(3)的值。

答案：f(3)=4

19.已知sinθ=3/5，且θ为锐角，求cosθ的值。

答案：cosθ=4/5

20.求sin30°+cos45°+tan60°的值。

答案：sin30°+cos45°+tan60°=1+√2+√3

三、解答题（每题20分，共60分）

21.已知函数f(x)=2x3，求f(1)的值。

解：f(1)=2×(1)3=5

22.解方程组：

2xy=4

x+3y=7

解：x=3，y=2

23.已知三角形ABC，a=8,b=10,sinA=3/5，求三角形ABC的面积。

解：由正弦定理得，c2=a2+b22abcosA

sinA=3/5，得cosA=4/5

代入公式得，c2=64+1002×8×10×4/5=144

c=12

三角形的面积S=1/2absinA=1/2×8×10×3/5=24

（以下题目省略解答过程，仅给出答案）

24.已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+n，求第10项的值。

答案：第10项为110

25.解不等式组：x23和2x+51。

答案：x∈(1,3)

26.已知f(x)=x24x+4，求f(2)的值。

答案：f(2)=0