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2025年安徽阜阳市中考数学试卷含答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列选项中，既是有理数又是无理数的是（）

A.√2

B.3

C.0.333…

D.π

答案：D

2.下列函数中，奇函数是（）

A.y=x2

B.y=x3

C.y=|x|

D.y=2x

答案：B

3.下列选项中，正确的是（）

A.平行四边形的对角线相等

B.等腰三角形的底角相等

C.等边三角形的角都是直角

D.对顶角相等

答案：D

4.下列关于x的不等式中，解集相同的是（）

A.x3和x≥3

B.x≤2和x2

C.x1和x≥1

D.x≠0和x0

答案：B

5.下列关于三角形ABC的说法，正确的是（）

A.如果a2=b2+c2，那么△ABC是直角三角形

B.如果a2b2+c2，那么△ABC是钝角三角形

C.如果a2b2+c2，那么△ABC是锐角三角形

D.如果a2=b2+c2，那么△ABC是等腰三角形

答案：A

6.已知函数f(x)=2x+1，那么f(f(x))的值是（）

A.4x+3

B.4x+2

C.2x+2

D.2x+1

答案：A

7.下列关于x的方程中，有实数解的是（）

A.x2+1=0

B.x21=0

C.x2+x+1=0

D.x24x+4=0

答案：B

8.下列关于圆的说法，正确的是（）

A.圆的半径是圆的直径的一半

B.圆的周长是圆的直径的2π倍

C.圆的面积是圆的半径的平方

D.圆的面积是圆的直径的平方乘以π

答案：B

9.下列关于平行四边形的性质，正确的是（）

A.对角线互相平分

B.对角线相等

C.对边平行且相等

D.对角相等

答案：C

10.下列关于概率的说法，正确的是（）

A.概率是0到1之间的任意数

B.概率是大于0小于1的数

C.概率是0或1

D.概率是大于等于0且小于等于1的数

答案：D

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知a=3，b=4，那么a2+b2的值是______。

答案：25

12.如果ab，那么a2b2的值是______。

答案：正数

13.已知函数f(x)=x22x+1，那么f(3)的值是______。

答案：4

14.已知等差数列的前三项分别为2，5，8，那么第10项的值是______。

答案：29

15.已知等比数列的前两项分别为3，6，那么第4项的值是______。

答案：12

16.如果一个正方形的边长是a，那么它的对角线长度是______。

答案：√2a

17.已知正方形的面积是36，那么它的对角线长度是______。

答案：6√2

18.下列函数中，单调递增的是______。

答案：y=x

19.如果函数f(x)=2x+1在x=1时的值是3，那么a的值是______。

答案：2

20.下列关于x的不等式中，解集是空集的是______。

答案：x20

三、解答题（共20分）

21.（10分）解方程组：

$$

\begin{cases}

2x+3y=5\\

4xy=1

\end{cases}

$$

解：

将第二个方程乘以3，得到：

$$

\begin{cases}

2x+3y=5\\

12x3y=3

\end{cases}

$$

相加消去y，得到：

$$

14x=8

$$

解得x=8/14=4/7。

将x的值代入第一个方程，得到：

$$

2\cdot\frac{4}{7}+3y=5

$$

解得y=(58/7)/3=9/7。

所以方程组的解是：

$$

\begin{cases}

x=\frac{4}{7}\\

y=\frac{9}{7}

\end{cases}

$$

22.（10分）已知函数f(x)=x22x+1，求f(x)的极值和极值点。

解：

f(x)=2x2。

令f(x)=0，得到x=1。

当x1时，f(x)0，f(x)单调递增；当x1时，f(x)0，f(x)单调递减。

所以f(x)在x=1处取得极小值，即f(1)=122×1+1=0。

极值点是x=1。