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2025年安徽六安市中考数学试题及答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列选项中，既是有理数又是无理数的是（）

A.√2

B.3π

C.2/3

D.0.333…

2.若a=3x2，b=2x+5，且ab，则x的取值范围是（）

A.x2

B.x2

C.x1

D.x1

3.已知等差数列{an}的前5项和为25，公差为2，首项a1=（）

A.3

B.5

C.7

D.9

4.下列函数中，既是增函数又是奇函数的是（）

A.y=x^3

B.y=x^2

C.y=|x|

D.y=x^4

5.若平行线l1：3x+4y+1=0与l2：6x+8y+c=0的距离为1，则c的值为（）

A.7

B.5

C.7

D.5

6.若抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A(x1,0)，B(x2,0)两点，且x1+x2=4，则抛物线的对称轴方程为（）

A.x=2

B.x=2

C.x=4

D.x=4

7.若三角形ABC的三个内角A、B、C满足cosA+cosB+cosC=0，则三角形ABC是（）

A.直角三角形

B.钝角三角形

C.锐角三角形

D.不能确定

8.若f(x)=2x3，g(x)=x^22x+1，则(f+g)(x)的值为（）

A.3x^25x+4

B.3x^25x+2

C.2x^25x+4

D.2x^25x+2

9.下列关于x的不等式中，有解的是（）

A.x^2+x+10

B.x^2+x+10

C.x^2+x+20

D.x^2+x+20

10.若函数f(x)=2x3在区间[1,3]上的最大值为5，则其最小值为（）

A.1

B.3

C.1

D.3

答案：1.C2.B3.D4.A5.A6.A7.B8.C9.C10.B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若a=√(5+√5)，b=√(5√5)，则ab的值为_________。

12.若函数f(x)=2x^33x^2+x+1的导数为f(x)，则f(x)的零点为_________。

13.在三角形ABC中，AB=5，BC=7，AC=9，则三角形ABC的面积S=_________。

14.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=50，S20=210，则S30=_________。

15.若函数f(x)=ax^2+bx+c的顶点坐标为(2,3)，且a=1，则b+c的值为_________。

16.若平行四边形ABCD的对角线交于点E，且BE=3，CE=5，则BD的长度为_________。

17.若函数f(x)=2x^33x^2+x+1在x=1处的切线斜率为_________。

18.若三角形ABC中，∠A=60°，AB=5，BC=8，则AC的长度为_________。

19.若函数f(x)=x^22x+1在区间[0,3]上的最大值为4，则其最小值为_________。

20.若关于x的不等式2x31的解集为{x|x2}，则该不等式的解集表示为_________。

答案：11.212.113.1214.39015.416.817.318.719.020.{x|x2}

三、解答题（共60分）

21.（10分）已知函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，顶点坐标为(1,2)，且经过点(2,3)。

（1）求a、b、c的值；

（2）求函数f(x)在区间[3,3]上的最大值和最小值。

22.（12分）在直角坐标系xOy中，已知点A(2,3)，B(1,2)，C(3,2)。

（1）求直线AB的斜率和截距；

（2）求直线BC的方程；

（3）求直线AC与直线BC的交点坐标。

23.（12分）已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，求该数列的前n项和Sn。

24.（12分）在三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，BC=6。

（1）求三角形ABC的周长；

（2）求三角形ABC的面积。

25.（14分）已知函数f(x)=x^33x。

（1）求函数f(x)的导数f(x)；

（2）讨论函数f(x)的单调性；

（3）求函数f(x)在区间[2,2]上的最大值和最小值。