北师大版数学教学设计册二.pdfVIP

第二章一元二次方程

５．为什么是0.618（二）

一、学生知识状况分析

初三学生的思维应该说已经具有一定的水平，对于方程的理解也不是第一次

接触，在学元一次方程及其应用和二元一次方程组、分式方程及其应用时，

学生就已经经历了“问题情境－建立方程模型－解决问题”这一数学化的过程，

理解了学习方程的意义，对于简单的实际问题也能够通过寻找其中的数量关系来

解决。

本节内容的设置，正是《新课程标准》在知识点上呈螺旋上升趋势的具体体

现。但是学生的思维需要逐渐培养，在学生具备一定的思维水平的基础上，

是学生学习的关键，在学习难度较大的知识点时，是关键。还应从

学生的积极性入手，努力去挖掘学生的主动性和合作性，以增强学生克服的

决心。

二、教学任务分析

本节课的是发展学生的应用意识，这也是方程教学的重要任务。但学生

应用意识和能力的发展不是自发的，需要通过大量的应用实例，在实际问题的解

决中让学生感受到其广泛应用，并在具体应用中增强学生的应用能力。因此，本

节教学中须要选用大量的实际问题，通过列方程解决问题，并且在问题解决过程

中，促进学生分析问题、解决问题意识和能力的提高以及方程观的初步形成。显

然，这个任务并非某个教学活动所能达成的，而应在教学活动中创设大量的问题

解决的情境，在具体情境中发展学生的有关能力。为此，本节课的教学目标是：

①通过分析问题中的数量关系，建立方程解决问题，认识方程模型的重要性，

并总结运用方程解决实际问题的一般过程。

②经历分析具体问题中的数量关系、建立方程模型并解决问题的过程，进一步

体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型，从中感受到数学学

习的意义；

③能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验

结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力；

④在问题解决中，经历一定的合作交流活动，进一步发展学生合作交流的意识

和能力。

三、教学过程分析

本分为以下五个教学环节：第一环节：前置诊断，开辟道路；第二环节：

做一做，探索新知；第三环节：练一练，巩固新知；第四环节：收获与感悟；第

五环节：布置作业。

第一环节；前置诊断，开辟道路

活动内容：

请回忆并回答利用方程解决实际问题的步骤和关键是什么？

活动目的：通过回顾，使学生进一步巩固解题的方法和步骤。

活动实际效果：学生掌握得比较理想，能够比较详细的说出解决实际问题的

步骤和关键。

第二环节：做一做，探索新知

活动内容：

4、数形结合问题

见P63页例1：

如图：某位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B

的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码

头。一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一艘补给船同时从D出发，沿南偏

西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰。已知军舰的速度是补给船的2倍，

军舰在由B到C的途中与补给船相遇，那么相遇时补给船航行了多少海里？（结

果精确到0.1海里）

A

D