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高等动力学考试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.以下哪个是描述刚体定点转动的方程？（）

A.欧拉方程B.拉格朗日方程C.哈密顿方程

答案：A

2.对于一个单自由度保守系统，其动能T和势能V满足以下哪种关系时系统处于平衡状态？（）

A.d(T-V)/dq=0B.d(T+V)/dq=0C.dT/dq-dV/dq=0

答案：A

3.刚体平面运动的自由度是（）

A.1B.2C.3

答案：C

4.以下哪个不是动力学普遍定理？（）

A.动量定理B.角动量定理C.功的定理

答案：C

5.一质点在有心力场中运动，有心力的大小与质点到力心的距离r的平方成反比，力心在原点，该力场的势能表达式为（）

A.-k/rB.k/r2C.-k/r2

答案：A

6.一个质量为m的质点作匀速圆周运动，其角速度为ω，圆周半径为r，则质点的角动量大小为（）

A.mr2ωB.mω2rC.mrω

答案：A

7.两个质点的质量分别为m1和m2，它们之间的相互作用力为F12和F21，根据牛顿第三定律（）

A.F12=F21B.F12=-F21C.F12=m1F21/m2

答案：B

8.在非惯性系中研究动力学问题，需要引入（）

A.惯性力B.离心力C.科氏力

答案：A

9.对于线性阻尼振动系统，阻尼系数为c，质量为m，角频率为ω，则系统的阻尼比为（）

A.c/(2mω)B.cω/(2m)C.2mω/c

答案：A

10.一刚体绕定轴转动，转动惯量为J，所受合外力矩为M，则其角加速度α等于（）

A.M/JB.J/MC.MJ

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.以下哪些是刚体的基本运动形式？（）

A.平动B.转动C.平面运动D.定点转动

答案：ABCD

2.动力学中的守恒量可能有（）

A.动量B.角动量C.机械能D.动能

答案：ABC

3.以下哪些情况机械能守恒？（）

A.只有保守力做功B.没有非保守力做功C.合外力为零D.内力做功之和为零

答案：AB

4.对于一个质点系，以下哪些量与参考系的选择有关？（）

A.动能B.动量C.角动量D.机械能

答案：ABCD

5.以下哪些属于有心力的特性？（）

A.力的方向始终指向（或背离）一个固定点

B.力的大小只与质点到力心的距离有关

C.质点在有心力场中的运动轨迹一定是闭合曲线

D.有心力对力心的力矩为零

答案：ABD

6.在研究刚体平面运动时，可以采用以下哪些方法？（）

A.基点法B.速度瞬心法C.加速度瞬心法D.合成运动法

答案：AB

7.以下哪些因素会影响单摆的周期？（）

A.摆长B.当地重力加速度C.摆球质量D.摆角（小角度近似时不考虑）

答案：AB

8.对于受迫振动系统，以下哪些量与驱动力有关？（）

A.振动频率B.振幅C.初相位D.稳态响应

答案：ABD

9.刚体转动惯量的大小与以下哪些因素有关？（）

A.刚体的质量B.质量的分布C.转轴的位置D.刚体的形状

答案：ABCD

10.以下哪些是研究动力学问题的基本方法？（）

A.牛顿第二定律法B.拉格朗日方程法C.哈密顿原理法D.能量法

答案：ABCD

三、判断题（每题2分，共10题）

1.角动量是矢量，其方向与角速度方向相同。（）

答案：对

2.只要外力做功，物体的动能就一定会改变。（）

答案：对

3.刚体的转动惯量是一个常量，与转轴位置无关。（）

答案：错

4.在有心力场中运动的质点，其机械能一定守恒。（）

答案：错

5.单自由度系统的振动频率只与系统的固有参数有关。（）

答案：错

6.对于一个质点系，内力不会改变系统的总动量。（）

答案：对

7.刚体的平动可以看作是刚体上各点的运动轨迹都相同的运动。（）

答案：对

8.当阻尼比大于1时，系统为过阻尼状态。（）

答案：对

9.哈密顿方程是从拉格朗日方程推导而来的。（）

答案：对

10.两个相互作用的质点，它们之间的相互作用力对同一参考点的力矩之和为零。（）

答案：对

四、简答题（每题5分，共4题）

1.简述牛顿第二定律在刚体动力学中的应用形式。

答案：对于刚体，可将牛顿第二定律应用于质心。F=ma_c，其中F是合外力，m是刚体质量，a_c是质心的加速