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2025年广东韶关市中考数学试卷及答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列选项中，既是有理数又是无理数的是（）

A.0.333…

B.√2

C.3.14

D.5/2

2.下列各数中，最大的是（）

A.√36

B.3^4

C.2^7

D.5^3

3.已知a=3，b=4，则a^2b^2的值为（）

A.7

B.7

C.1

D.1

4.如果|x2|+|x+3|=5，那么x的取值范围是（）

A.x≤3

B.x≤2

C.x≥3

D.x≥2

5.下列各函数中，奇函数是（）

A.y=2x^33x

B.y=2x^2+3

C.y=3x+2

D.y=|x|

6.下列关于x的不等式中，解集正确的是（）

A.2x50，解集为x2.5

B.3x+4≤0，解集为x≤1.33

C.5x2≥0，解集为x≥0.4

D.4x+30，解集为x0.75

7.下列关于三角形ABC的说法正确的是（）

A.如果ab，那么AB

B.如果a=b，那么A=B

C.如果ab，那么AB

D.以上说法都正确

8.下列关于圆的说法正确的是（）

A.圆的半径是圆的直径的一半

B.圆的直径是圆的半径的两倍

C.圆的周长是圆的直径的两倍

D.圆的面积是圆的半径的平方

9.下列关于二次函数y=ax^2+bx+c的说法正确的是（）

A.当a0时，函数图像开口向上

B.当a0时，函数图像开口向下

C.当a=0时，函数图像为一条直线

D.以上说法都正确

10.下列关于概率的说法正确的是（）

A.概率是描述事件发生可能性的大小

B.概率的取值范围是0到1之间

C.概率等于事件发生的次数除以实验总次数

D.以上说法都正确

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若a^24a+3=0，则a的值为______。

12.若a+b=5，ab=1，则a^2+b^2的值为______。

13.已知正方形ABCD的边长为4，点E在边AB上，且AE=3，则三角形ADE的面积为______。

14.若平行线l1：3x+4y+5=0，l2：3x+4y+10=0，则两平行线间的距离为______。

15.在三角形ABC中，a=8，b=10，cosA=3/5，则三角形ABC的面积为______。

16.若函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称，且f(1)=3，则f(3)的值为______。

17.若函数y=f(x)在区间（∞，0）内单调递减，在区间（0，+∞）内单调递增，且f(0)=0，则f(x)的图像可能是______。

18.若随机变量X的取值范围为[0,1]，且概率密度函数为f(x)=2x，则X的期望值为______。

19.若a，b，c成等差数列，且a+b+c=12，abc=27，则a，b，c的值分别为______。

20.若函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像经过点（1，2），（2，5），（3，10），则a+b+c的值为______。

三、解答题（共60分）

21.（本题10分）解方程组：

2x+3y=5

4xy=1

22.（本题10分）已知函数y=f(x)在区间（∞，0）内单调递增，在区间（0，+∞）内单调递减，且f(0)=1，求函数f(x)的表达式。

23.（本题10分）已知三角形ABC中，a=5，b=7，cosB=3/5，求sinC的值。

24.（本题10分）已知函数y=ax^2+bx+c的图像经过点（0，0），（1，2），（2，8），求a，b，c的值。

25.（本题20分）某工厂生产两种产品A和B，生产一个产品A需要2小时劳动力和3单位原材料，生产一个产品B需要3小时劳动力和2单位原材料。该工厂一周内最多能使用30小时劳动力和20单位原材料。求该工厂一周内最多能生产多少个产品A和产品B。

答案：

一、选择题

1.D

2.B

3.B

4.C

5.A

6.D

7.D

8.B

9.D

10.D

二、填空题

11.1或3

12.26

13.6

1