第三章　第4课时　专题强化：“传送带”模型中的动力学问题.pptx

;;1.模型特点：物体(视为质点)放在传送带上，由于物体和传送带相对滑动(或有相对运动趋势)而产生摩擦力，根据物体和传送带间的速度关系，摩擦力可能是动力，也可能是阻力。

2.解题关键：抓住v物＝v传的临界点，当v物＝v传时，摩擦力发生突变，物体的加速度发生突变。

3.注意物体位移、相对位移和相对路程的区别

(1)物体位移：以地面为参考系，单独对物体由运动学公式求得的位移。;(2)物体相对传送带的位移大小Δx

①若有一次相对运动：Δx＝x传－x物或Δx＝x物－x传。

②若有两次相对运动：两次相对运动方向相同，则Δx＝Δx1＋Δx2(图甲)；

两次相对运动方向相反，则划痕长度等于较长的相对位移大小Δx2(图乙)。;;;例1(多选)(2024·广东汕头市期末)如图所示，水平传送带以恒定的速度顺时针转动，在其左侧轻放一小滑块，下列描述小滑块在传送带上运动的v－t(速度—时间)、a－t(加速度—时间)图像可能

正确的是;若传送带速度较小，滑块可能先在传送带上做匀加速直线运动，加速度不变，与传送带共速后，做匀速直线运动，加速度为零。若传送带速度足够大，滑块可能在传送带上一直做匀加速直线运动，最终还未与传送带共速就已离开传送带，故C错误，A、B、D正确。;例2(多选)(2024·四川绵阳市零诊)应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图所示的模型。传送带始终保持v＝0.4m/s的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，A、B间的距离为2m，g取10m/s2。旅客把行李(可视为质点)无初速度地放在A处，则下列说法正确的是

A.开始时行李的加速度大小为2m/s2

B.行李经过2s到达B处

C.行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.12m

D.当行李的速度与传送带的速度相同时，传送带立刻停止运动。整个过程中

行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.04m;行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为

Δx＝vt1－x＝0.04m，C错误；;;例3(多选)(2023·天津市芦台一中期末)如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1顺时针运行，初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送???上运动的v－t图像(以地面为参考系)如图乙所示，已知v2v1，则

A.t2时刻，小物块离A处的距离达到最大

B.t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离

达到最大

C.0～t2时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用

D.0～t2时间内，小物块受到的摩擦力先向右后向左;相对地面而言，小物块在0～t1

时间内，向左做匀减速直线运

动，t1之后反向向右运动，故小

物块在t1时刻离A处距离最大，A错误；

小物块在0～t1时间内，向左做匀减速直线运动，相对传送带向左运动，在t1～t2时间内，反向向右做匀加速直线运动，但速度小于传送带的速度，相对传送带向左运动，t2时刻两者同速，在t2～t3时间内，小物块相对于传送带静止，所以t2时刻小物块相对传送带滑动的距离达到最大值，B正确；;0～t2时间内，小物块相对传送带向左运动，始终受到向右的滑动摩擦力，滑动摩擦力的大小和方向都不变，故C正确，D错误。;情景;情景;情景?;倾斜传送带中的动力学问题;例4如图所示，传送带与水平地面的夹角θ＝37°，从A到B的长度为L＝10.25m，传送带以v0＝10m/s的速率逆时针转动。在传送带上端A无初速度放一个质量为m＝0.5kg的黑色煤块(可视为质点)，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5，煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹。已知sin37°＝0.6，g取10m/s2，求：;(1)当煤块与传送带速度相同时，接下来它们能否

相对静止；;(2)煤块从A运动到B的时间；;煤块刚放上时，受到沿斜面向下的摩擦力，其加速度为a1＝g(sinθ＋μcosθ)＝10m/s2，;x2＝L－x1＝5.25m，;(3)煤块从A到B的过程中在传送带上留下痕迹的长度。;拓展若煤块和传送带之间的动摩擦因数为0.75，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求煤块从A运动至B的时间。;由于Ff＝μ′FN＝μ′mgcosθ＝mgsinθ

即最大静摩擦力等于煤块重力沿传送带向下的分力，故煤块和传送带达到共速后将做匀速直线运动，所以煤块先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动。a′＝g(sinθ＋μ′cosθ)＝12m/s2，;匀速运动位移x2′＝L－x1′≈6.08m;例5(2024·辽宁沈阳市模拟)如图，MN是一段倾角为θ＝30°的传送带，一个可以看作质点、质量为m＝1kg的物块，以沿传送带向下的速度v0＝4m/s从M点开始沿传送带运动。物块运动过程的部分v－t图像如图所示，取