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弹性力学期末考试试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.弹性力学研究的物体通常假设为（）

A.非连续体B.刚体C.连续体D.流体

2.平面应力问题中，应力分量（）为零

A.σzB.τxyC.σxD.σy

3.圣维南原理主要用于（）

A.简化边界条件B.求解应力函数C.确定弹性常数D.分析应变状态

4.弹性力学中，体力是指（）

A.作用在物体表面的力B.物体内部各点受的力C.惯性力D.重力

5.平面应变问题的位移特点是（）

A.只有x方向位移B.只有y方向位移C.z方向位移为零D.三个方向位移都不为零

6.弹性力学基本方程中，平衡微分方程反映了（）

A.应力和应变的关系B.应力和体力的关系C.应变和位移的关系D.位移和外力的关系

7.下列哪个是弹性力学的基本假设（）

A.均匀性假设B.可压缩性假设C.塑性假设D.非线性假设

8.对于各向同性材料，弹性常数有（）个

A.1B.2C.3D.4

9.应力分量σx、σy、τxy组成的矩阵称为（）

A.应力张量B.应变张量C.位移张量D.弹性张量

10.弹性力学中，边界条件分为（）类

A.1B.2C.3D.4

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.弹性力学的基本假设包括（）

A.连续性假设B.均匀性假设C.各向同性假设D.完全弹性假设E.小变形假设

2.平面应力问题和平面应变问题的区别在于（）

A.受力情况B.变形情况C.应力分布D.弹性常数E.边界条件

3.弹性力学的基本方程有（）

A.平衡微分方程B.几何方程C.物理方程D.边界条件方程E.能量方程

4.圣维南原理适用的条件包括（）

A.小变形B.弹性范围C.远离加载端D.线性材料E.均匀材料

5.弹性力学中，常见的应力边界条件类型有（）

A.给定面力B.给定位移C.混合边界D.自由边界E.固定边界

6.以下属于弹性常数的有（）

A.弹性模量EB.泊松比νC.剪切模量GD.体积模量KE.密度ρ

7.弹性力学中，求解问题的基本方法有（）

A.按位移求解B.按应力求解C.混合求解D.能量法E.有限元法

8.平面应力问题的应力分量有（）

A.σxB.σyC.σzD.τxyE.τyz

9.弹性力学中，几何方程反映了（）之间的关系

A.位移B.应变C.应力D.体力E.面力

10.影响弹性体应力分布的因素有（）

A.外力大小B.外力方向C.物体形状D.材料性质E.边界条件

三、判断题（每题2分，共10题）

1.弹性力学研究的物体一定是薄板。（）

2.平面应变问题中，所有应力分量都与z坐标无关。（）

3.弹性常数对于各向同性材料是不变的。（）

4.圣维南原理可用于任何类型的弹性体。（）

5.按位移求解弹性力学问题时，未知量只有位移。（）

6.平面应力问题和平面应变问题的物理方程相同。（）

7.体力是作用在物体表面的力。（）

8.弹性力学基本方程都需要满足区域内和边界上的条件。（）

9.应力张量能完全描述物体内一点的应力状态。（）

10.小变形假设下，几何方程是线性的。（）

四、简答题（每题5分，共4题）

1.简述弹性力学的基本假设及其意义。

答：基本假设包括连续性、均匀性、各向同性、完全弹性和小变形假设。意义在于简化问题，使复杂的实际问题能用数学方法求解，建立起基本方程，得到近似实际情况的结果。

2.说明平面应力问题和平面应变问题的特点。

答：平面应力问题：厚度方向应力为零，外力平行于板面。平面应变问题：厚度方向位移为零，外力垂直于厚度方向，应变仅在平面内，应力沿厚度均匀分布。

3.简述圣维南原理的内容。

答：如果把物体表面一小部分边界上作用的外力，变换为分布不同但静力等效的外力，那么，除了近处应力分布有显著改变外，远处所受影响可以忽略不计。

4.按应力求解弹性力学问题的思路是什么？

答：以应力为基本未知量，通过平衡微分方程、几何方程、物理方程以及边界条件，建立应力应满足的方程，求解应力分量，进而求解应变和位移。

五、讨论题（每题