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几类不同增长的函数模型

想一想：我们学过的基本初等函数在上有哪几类是单调递增的？指数函数（a1）对数函数幂函数同样是递增函数它们有什么不同？

小李今年大学刚毕业,找工作四处碰壁,父母考虑再三,最后决定筹措一笔资金用于投资,现有三种投资方案供小李选择，这三种方案的回报如下：方案一：每天回报40元；方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元；方案三：第一天回报0.4元，以后每天回报比前一天翻一番.请问，小李会选择哪种投资方案？例12.如何建立日回报金额与天数的函数模型？1.依据什么标准来选取投资方案？分析：日回报金额，还是累计回报金额？

40404040401010+10=10×210+10+10=10×310+10+10+10=10×410+10+10+10+10=10×50.40.4×20.4×2×2=0.4×220.4×2×2×2=0.4×230.4×2×2×2×2=0.4×24方案一方案二方案三12345则方案一可以用函数________________描述；方案二可以用函数__________________描述；方案三可以用______________________描述。设第x天的日回报金额是y元

三种方案的增长情况：x/天方案一方案二方案三y/元增长量/元y/元增长量/元y/元增长量/元140100.4240020100.80.4340030101.60.8440040103.21.6540050106.43.26400601012.86.47400701025.612.88400801051.225.694009010102.451.2…3040030010214748364.8107374182.4“指数爆炸”式增长!

三个函数的图象oxy20406080100120140426810123579111底为2的指数函数模型比线性函数模型增长速度要快得多。

结论：从日回报量来看：第1~3天:方案一最多；第4天:方案一、二一样多；第5~8天:方案二最多：第9天之后：方案三最多01(即y)02

如果小李要在某段时间进行投资我们应如何选择投资方案呢？思考

累计回报数表：81940920410250.8251262.81.20.4三660550450360280210150100603010二4404003603202802402001601208040一1110987654321天数回报/元方案327616389107805204801312方案一方案一或二方案三投资1~6天，应选择,投资7天，应选择,投资8~10天，应选择,投资11天（含11天）以上，应选择,方案一方案一或方案二方案二方案三方案二

练习一四个变量随变量变化的数据如下表：1.0051.01511.04611.14071.42952.310751551301058055305337331785.294.478545053130200511305051305302520151050关于x呈指数型函数变化的变量是指数型函数是爆炸式的增长.

一次函数1对数型函数2指数函数3例2涉及了哪几类函数模型？4假设小李投资后为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金y(单位：万元)随销售利润x（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%。现有三个奖励模型：y=0.25x,y=log7x+1,y=1.002x,其中哪个模型能符合公司的要求？5分析:6例2

你能用数学语言描述符合公司奖励方案条件吗?销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且人员销售利润一般不会超过公司总的利润1000万元，所以销售利润x可用不等式表示为____________.依据这个模型进行奖励时，奖金不超过利润的25%，所以奖金y可用不等式表示______________.依据这个模型进行奖励时，奖金总数不超过5万元，所以奖金y可用不等式表示为__________.

通过观察图象，你认为哪个模型符合公司的奖励方案？20040060080010002345678103、对于模型,它在区间[10,1000]上递增,观察图象并结合计算可知,当x=1000时,y=log71000+1≈4.555,所以它符合奖金总数不超过5万元的要求；2、对于模型,