分子模拟PPT-第四章-分子动力学模拟原理.pptxVIP

第四章

分子动力模拟计算的原理

基本原理牛顿力学方法(仅适用于直角坐标系）

基本原理拉格朗日力学方法(适用于任何坐标系）

基本原理哈密顿力学方法（更便于做量子力学和统计力学计算）

系统中任一原子i所受的力为势能的梯度：由牛顿运动定律可得i原子的加速度为：将牛顿运动定律方程式对时间积分，可预测i原子经过时间t后的速度与位置与时间无关牛顿运动力学

01多体问题.只能有数值解(一些非常特殊的情况除外)02因为牛顿运动方程式的数值解法

01耗时少，储存量少.02允许长时间步长,?t.03满足能量守恒定律04时间可逆.05方程简单，且易于程序化.一个好的算法

错误的逼近方法:截断的泰勒展开01绝对禁止!02

这种错误的“forwardEuler”运算方法不是时间可逆的相空间体积不守恒会造成能量漂移比较合适的逼近方法:维里方法12

or维里算法

维里算法维里算法位置:r(t+?t)=2r(t)-r(t-?t)+(?t)2a(t)位置的错误源自(?t)4.Taylor展开:r(t+?t)=r(t)+?tv(t)+(?t)2a(t)/2+…r(t-?t)=r(t)-?tv(t)+(?t)2a(t)/2+…速度:v(t)=[r(t+?t)-r(t-?t)]/(2?t)速度的误差源自(?t)3.

优势:01良好的稳定性,能量守恒;02良好的时间可逆性;03缺陷:04不能自启动;05对位置和速度的处理不是同一精度；06求速度时含1/?t07维里算法的优势与缺陷

维里算法速度项中含有项，由于实际计算中通常选取很小的值，容易导致误差，所以发展出蛙跳方法（leapfrogmethod）利用蛙跳法计算仅需储存与两个变量，可节省储存空间。此外，这种方法使用简便且准备性、稳定性均高，已被广泛采用。蛙跳方法

计算流程输入位置、速度计算系统的势能粒子所受的力计算粒子的加速度预测粒子的速度计算系统的动能预测粒子的位置调整粒子的速度检查系统的动能是否符合是否

优势:类似于液体,容易产生.缺陷:在高密度下会产生交迭.晶格结构的初始构型:e.g.,fcc晶格优势:消除了交迭,容易产生.缺陷:与液体结构差异较大应用:适合所有类型的MC和MD.MC模拟初始构型:初始构型:选择初始构型的标准:避免高能构象，快速达到平衡模拟准备

初始速度:Maxwell-Boltzmann分布:统一分布:每个速度分量都由一个范围(-vmax,vmax)内的统一分布给出。

简单原则:?t的选取必须确保总能量守恒，且轨迹是时间可逆的。复杂要求(多时间尺度):当出现多时间尺度e.g.,不同质量的混合粒子,溶剂聚合体,柔性和刚性的共存分子体系等等,?t的选取必须依照体系中动力学变化最快的成分或模型。如何选择时间步长?

以氩原子的分子动力学计算为例：积分步长应小于系统中最快运动周期的1/10。故其周期为T=1.3*10-11s积分步长的选取

力场的单位QuantityAKMAunitEquivalentSIEnergy1Kcal/Mol4184JoulesLength1Angstrom10-10meterMass1amu(H=1amu)1.660565510-27KgCharge1e1.602189210-19CTime1unit4.8888210-14secondFrequency1cm-118.8361010rd/s大多数力场使用AKMA(Angstrom–Kcal–Mol–AtomicMassUnit)

12543温度:T*=kT/e能量:E*=E/e压力:P*=Ps3/e时间:t*=(e/ms2)1/2t力:f*=fs/e12345简化单位

周期性边界条件

最小映像法12378211552463344

周期性边界条件与最近镜像

非键相互作用01能量计算中,键、角、二面角的数量与体系原子个数成线性关系(O(N))；然而，非键相互作用与体系原子个数关系为二次的(O(N2)).02如何减少计算量？03

cutoff方案TamarSchlick,“MolecularModelingandSimulation”,Springer

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