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基于梯度模型预测控制和控制屏障函数的安全高效控制器合成

AdityaSingh*,AasthaMishra*,MananTayal,ShishirKolathaya,andPushpakJagtap

Abstract—确保性能和安全对于在现实世界环境中操作的法作为纠正层堆叠在潜在不安全的基本控制器之上，

自主系统至关重要。虽然诸如控制屏障函数(CBFs)等安全过通过最小干预来强制执行安全性约束。

滤器可以通过实时修改名义控制器来强制执行约束，但当名义

然而，如果参考控制器未以任何方式考虑安全性，

策略缺乏安全性意识时，它们可能会变得过于保守。相反，通

过动态规划解决状态约束最优控制问题(SC-OCPs)提供形式则这些滤波器可能导致近视或过于保守的行为。

化保证但在高维系统中不可行。在这项工作中，我们提出了一控制领域通常采用的另一种更为严谨的方法是将

种结合基于梯度的模型预测控制(MPC)与CBF安全过滤器的问题公式化为带状态约束的最优控制问题（SC-OCP），

两阶段框架，以共同优化安全性和性能。在第一阶段，我们将

并通过动态规划[6],[7]来求解它。

安全约束作为成本函数中的惩罚项放松，从而通过基于梯度的

本方法实现快速优化。这一步改善了可扩展性并避免了硬约束相尽管这种方法在理论上非常优雅，但由于维数灾

关的可行性问题。在第二阶段，我们使用基于CBF的二次规划难的影响，使得对于超过五维度的系统来说计算上不

译(CBF-QP)修改得到的控制器，以最小偏差从参考点强制执行可行。

中硬安全约束。我们的方法产生既高效又证明安全的控制器。我为了解决这些限制，我们提出了一种两阶段框架，

们在两个案例研究中验证了所提出的框架，展示了其合成可扩

1展、安全且高性能控制器的能力，用于复杂高维自主系统。该框架将安全过滤与SC-OCP方法相结合。在第一阶

v

2段，我们将SC-OCP重新表述为一个在线非线性约束

7I.介绍

8模型预测控制（MPC）问题[8]。安全约束被放宽并

3自主系统正越来越多地被部署到各个领域，包括作为惩罚项纳入成本函数中，从而能够设计出优先考

1.自动驾驶、机器人操作、航空航天和工业自动化。为虑任务性能同时鼓励安全性的控制策略[9]。这种放

7这些系统设计控制器的关键挑战在于确保两者：性能

0松消除了硬非线性约束，缓解了在非线性约束优化中

5和安全。性能是指系统在时间和能源或执行限制等资

2通常遇到的可行性问题。然后使用基于梯度的优化方

:源约束下高效完成任务的能力。而安全性则涉及遵守

v法解决得到的无约束MPC问题，这与基于样本的技

i状态和输入约束，以避免危险行为或系统故障。这些

x术如模型预测路径积分（MPPI）[10],[11]相比，在

r目标往往相互矛盾，需要仔细的协同设计。例如，在

a高维系统中提供了更好的可扩展性和更优的解决方案

基于无人机的递送系统中，减少递送时间可以提高效

[12]–[14]。

率，但为了节省时间而进行激进的操作可能会导致碰

在第二阶段，从松弛的MPC问题中获得的解被