高考复习数列概念.pdfVIP

数列的概念

吕宝珠

1．数列的概念

叫做数列．

2．数列的通项

数列{an}的与n之间的关系可以用一个来表示，

这个就叫做这个数列的通项．

3．数列与函数

数列可以看作是一个定义域为正整数集N*(或它的有限子集{1,2，…，n})

的函数，当自变量依次取值时对应的一列函数值．数列的

通项是相应函数的解析式，它的图象是．

4．数列的分类

(1)根据数列的项数可分为、．

(2)按照数列的每一项随序号变化的情况可分为：

①递增数列；②递减数列；③摆动数列；④常数

列．5．递推

如果已知数列{an}的第1项(或前几项)，任一项an与它的前一项an－1

(或前几项)间的关系可以来表示，那么这个就

叫做这个数列的递推．

题型一归纳通项

例1根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项：

(1)－1,7，－13,19，…

(2)0.8,0.88,0.888，…

111

(3)1,000

，，，，，，

0，…

357

379

(4)，1，，，…

21017

探究1①此类问题常常将数列的各项结构形式分解成若干个基本数列

对应项的“和”、“差”、“积”，再进行分析归纳．

②有些数列的通项可以用分段函数形式表示．

③应熟记一些基本数列的通项．

题型二Sn与an的关系

例2已知数列{an}的前n项和为Sn，求{an}的通项．

①Sn＝2n^2－3n

②Sn＝3^n＋b

探究2a与S的关系式a＝S－S－的条件是n≥2，

nnnnn1

求a时切勿漏掉n＝1即a＝S的情况．一般地，

n11

当a＝S适合a＝S－S－时，a＝S－S－；

11nnn1nnn1

S(n＝1)

1

当a＝S不适合