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正弦交流电路试题及答案

一、选择题（每题3分，共18分）

1.已知正弦电压u=100√2sin(314t+30°)V，正弦电流i=5√2sin(314t-60°)A，则电压与电流的相位差为（）

A.90°B.-90°C.30°D.-30°

2.某RLC串联电路中，测得电阻电压UR=60V，电感电压UL=80V，电容电压UC=40V，则总电压U为（）

A.180VB.100VC.60VD.20V

3.一个感性负载接在正弦交流电源上，若要提高其功率因数，应并联（）

A.电阻B.电感C.电容D.任意元件

4.对称三相电源的线电压为380V，若负载作星形连接且每相阻抗为(6+j8)Ω，则负载的相电流为（）

A.22AB.38AC.12.7AD.66A

5.某RLC并联电路发生谐振时，电源频率f0=50Hz，若将电源频率增大至100Hz，则电路呈现（）

A.感性B.容性C.阻性D.无法确定

6.已知某二端网络的端口电压相量U=100∠30°V，电流相量I=5∠-30°A（关联参考方向），则该网络的有功功率P和无功功率Q分别为（）

A.500W，500var（感性）B.250W，250√3var（感性）

C.500W，500var（容性）D.250W，250√3var（容性）

二、填空题（每空2分，共20分）

1.正弦电流i=10sin(100πt-45°)A的有效值为______，频率为______Hz。

2.一个电感L=0.1H，接在f=50Hz的正弦电源上，其感抗XL=______Ω；若接在f=100Hz的电源上，感抗变为______Ω。

3.某RC串联电路中，已知电阻R=3Ω，容抗XC=4Ω，则电路的阻抗模|Z|=______Ω，阻抗角φ=______（用角度表示）。

4.对称三相电路中，负载作三角形连接时，线电流与相电流的关系为______；若负载作星形连接且电源相电压为220V，则线电压为______V。

5.RLC串联电路发生谐振时，电路的阻抗最______（填“大”或“小”），此时电感电压与电容电压的关系为______。

三、计算题（共62分）

1.（10分）已知正弦交流电路中，电感元件两端电压uL=220√2sin(314t+60°)V，电感L=0.1H。求：

（1）电感的感抗XL；

（2）通过电感的电流iL的瞬时值表达式；

（3）电感的无功功率QL。

2.（12分）RLC串联电路如图1所示，已知R=10Ω，L=0.1H，C=100μF，电源电压u=220√2sin(314t)V。

（1）计算电路的阻抗Z；

（2）求电流i的瞬时值表达式；

（3）计算电阻、电感、电容两端的电压UR、UL、UC；

（4）判断电路的性质（感性、容性或阻性）。

3.（12分）图2所示为RL并联电路，已知R=10Ω，L=0.0318H，电源电压u=220√2sin(314t)V。

（1）求各支路电流iR、iL的相量表达式；

（2）求总电流i的瞬时值表达式；

（3）若要将电路的功率因数提高到0.9（感性），需并联多大的电容C？

4.（14分）对称三相负载作三角形连接，接于线电压为380V的对称三相电源上，每相负载阻抗Z=(24+j18)Ω。求：

（1）负载的相电压UP；

（2）负载的相电流IP；

（3）负载的线电流IL；

（4）三相负载的总有功功率P、无功功率Q和视在功率S。

5.（14分）RLC串联电路的谐振频率f0=1000Hz，通频带BW=100Hz，谐振时电流I0=0.5A，电容C=0.01μF。求：

（1）电路的电阻R；

（2）电感L；

（3）品质因数Q；

（4）谐振时电感两端的电压UL0和电容两端的电压UC0。

答案及解析

一、选择题

1.答案：A

解析：相位差φ=φu-φi=30°-(-60°)=90°，电压超前电流90°，故相位差为90°。

2.答案：C

解析：RLC串联电路总电压相量为UR+UL+UC（相量和）。因UL与UC相位相反，故总电压有效值U=√(UR2+(UL-UC)2)=√(602+(80-40)2)=√(3600+1600)=√5200≈72.1V？此处原题可能存在设计误差，正确计算应为：串联电路中，总电压相量为UR+j(UL-UC)，故有效值U=√(UR2+(UL-UC)2)=√(602+(80-40)2)=√(3600+1600)=√5200≈72.1V，但选项中无此