北师版九年级上册数学精品教学课件 第4章 全章热门考点整合应用.pptVIP

返回15．返回[2023遂宁]在方格图中，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．在如图所示的平面直角坐标系中，格点△ABC，△DEF成位似关系，则位似中心的坐标为()A．(－1，0)B．(0，0)C．(0，1)D．(1，0)A16．【点拨】返回17．如图，A，B，O三点都在方格纸的格点上，请按要求在方格纸内作图．(1)在图①中以点O为位似中心，作线段AB的位似图形CD，使其长度为AB的2倍．解：如图①，线段CD即为所求．(答案不唯一)解：如图②，△ABD即为所求(答案不唯一)．返回课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题北师版九年级上第四章图形的相似全章热门考点整合应用B返回1．返回A2．3．(2)如果线段x，y，z满足3x－4y＋5z＝54，求x－2y＋z的值．解：∵3x－4y＋5z＝54，∴9k－16k＋25k＝54.∴k＝3.∴x＝9，y＝12，z＝15.∴x－2y＋z＝9－24＋15＝0.返回4．返回[2023保定竞秀区期末]如图，有甲，乙，丙三个矩形，其中相似的是()A．甲与丙B．甲与乙C．乙与丙D．三个矩形都不相似A5．返回秋天，红透的枫叶总能牵动人们无尽的思绪，所以诗人杜牧说：“停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花”．如图是两片形状相同的枫叶图案，则x的值为________．116．定义：如图①，点C在线段AB上，若满足AC2＝BC·AB，则称点C为线段AB的黄金分割点．运用：如图②，△ABC中，AB＝AC，∠B＝72°，∠ACB的平分线CD交AB于点D．(1)求证：点D是线段AB的黄金分割点；∵∠B＝∠B，∠BCD＝∠A＝36°，∴△BAC∽△BCD.∴BC：AB＝BD：BC.∴AD：AB＝BD：AD.∴AD2＝AB·BD.∴点D是线段AB的黄金分割点．(2)若AC＝2，求BC的长．返回7．如图，P为Rt△ABC斜边AB上任意一点(除A，B外)，过点P作直线截△ABC，使截得的新三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线的作法共有()A．1种B．2种C．3种D．4种【点拨】【答案】C如图，过点P可作PE∥BC或PE1∥AC，所得三角形与△ABC相似．过点P还可作PE′⊥AB，可得∠E′PA＝∠C＝90°，∠A＝∠A，∴△APE′∽△ACB.∴共有3种．故选C.返回8．[2024百色右江区期中]已知△ABC∽△A′B′C′，AD，A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的角平分线，且AD：A′D′＝7：4，下面给出的四个结论中，正确的结论有()【点拨】【答案】B返回9．【点拨】返回10．[2023天津河东区月考]如图，在矩形ABCD中，M为BC上一点，EM⊥AM交AD的延长线于点E.(1)求证：△ABM∽△EMA；证明：∵四边形ABCD为矩形，∴∠B＝90°，AD∥BC.∴∠EAM＝∠AMB.∵EM⊥AM，∴∠AME＝90°.∴∠B＝∠AME.∴△ABM∽△EMA.(2)若AB＝4，BM＝3，求AE的值．返回11．如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F.(1)求证：△ACB∽△DCE；(2)猜想线段EF与AB有怎样的位置关系，试说明理由．解：猜想线段EF⊥AB.理由如下：∵△ACB∽△DCE，∴∠B＝∠E.∵∠ACB＝90°，∴∠A＋∠B＝90°.∴∠A＋∠E＝90°.∴∠AFE＝90°，即EF⊥AB.返回12．[2024滁州琅琊区期末]如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB．他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE＝40cm，EF＝20cm，测得边DF离地面的高度AC＝1m，CD＝8m，则树高AB＝________m.5【点拨】返回13．四分仪是一种十分古老的测量仪器，其出现可追溯到数学家托勒密的《天文学大成》．如图是古代测量员用四分仪测量一方井深度的示意图，将四分仪置于方井上的边沿，通过窥衡杆测方井底点F，窥衡杆与四分仪的一边BC交于点H.已知，四分仪为正方形ABCD，方井为矩形BEFG.若测量员从四分仪中读得AB为1米，BH为0.5米，实地测得BE为2.5米，则井深BG为________．4米【点拨】∵四边形ABCD是正方形，∴∠AB