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规范流模型
AlexanderStrunk∗RolandAssam
EvercotAIEvercotAI
astrunk.research@evercot.airassam.research@evercot.ai
本2025年6月19日
译
中
1摘要
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4
1本文介绍了Gauge流模型，这是一个全新的生成流模型类别。这些模型在流动常微
4分方程（ODE）中集成了一个可学习的规范场。提供了一个全面的数学框架来详细
3
1.描述这些模型的构建和性质。使用高斯混合模型上的FlowMatching进行的实验表
7明，Gauge流模型比传统流模型（即使规模相当或更大）表现显著更好。此外，未
0
5发表的研究表明，在更广泛的生成任务中可能存在性能增强的潜力。
2
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a
∗Correspondingauthor:astrunk.research@evercot.ai
1介绍
规范流模型在关联丛的数学框架内定义：
其中是一个结构群为的主丛，而是一个-空间。动力学由以下
神经ODE（常微分方程）控制：
该方程包含几个新颖的关键组成部分：
•是一个可学习的向量场，定义为基础流形上切丛的一个截面。
•表示一个可学习的调度。
•是一个可学习的规范场，在规范群的李代数中取值。
•是一个方向向量场，被建模为切丛的一个光滑截面。
•是与关联丛上的一个截面相对应的进一步可学习向量场。
•是一个光滑的、可学习的投影映射。
这种FlowODE的新颖之处在于引入了GaugeTerm，这引入了一种可学习和不可学习
向量场的新型组合——这是标准神经流模型中所缺失的功能。标准神经流模型，如由
[1,2]定义的那样，其特征是：
与预定义的GaugeGroup（例如，或）相关的GaugeField确立了一个
重要的几何归纳偏置。通过明确地包含这种偏置，模型能够更有效地表示数据，偏好符
合强加对称性的排列方式。因此，与缺乏这种几何约束的模型相比，这些模型通常能实
现更强的表现力和改进的鲁棒性。这种方法在蛋白质或药物设计等域中特别有利，在这
些领域中分子经常表现出旋转或平移对称性。
1
2数学背景
本节介绍了规范流模型的数学基础，主要利用纤维丛的概念。首先建立了必要的数
学工具，最终对规范流模型进行了全面描述。假
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