大学高数b1期中考试试题及答案.docVIP

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大学高数b1期中考试试题及答案

一、单项选择题(每题2分,共10题)

1.函数\(y=\ln(x+1)\)的定义域是()

A.\(x-1\)B.\(x\geq-1\)C.\(x-1\)D.\(x\leq-1\)

2.\(\lim\limits_{x\to0}\frac{\sinx}{x}\)的值为()

A.0B.1C.不存在D.\(\infty\)

3.函数\(y=x^3\)在\(x=1\)处的导数是()

A.1B.2C.3D.4

4.若\(f(x)\)的一个原函数是\(x^2\),则\(f(x)\)=()

A.\(2x\)B.\(x^2\)C.\(\frac{1}{2}x^2\)D.\(x\)

5.曲线\(y=x^2\)与\(x\)轴及直线\(x=1\)所围成的面积为()

A.\(\frac{1}{3}\)B.\(\frac{1}{2}\)C.1D.2

6.\(\int\cosxdx\)=()

A.\(\sinx+C\)B.\(-\sinx+C\)C.\(\cosx+C\)D.\(-\cosx+C\)

7.函数\(y=\sqrt{4-x^2}\)的定义域是()

A.\(-2\leqx\leq2\)B.\(x\leq2\)C.\(x\geq-2\)D.\(x-2\)或\(x2\)

8.\(\lim\limits_{x\to\infty}\frac{3x+1}{2x-1}\)的值为()

A.0B.\(\frac{3}{2}\)C.\(\infty\)D.不存在

9.函数\(y=e^x\)的导数是()

A.\(e^x\)B.\(-e^x\)C.\(xe^x\)D.\(\frac{1}{x}e^x\)

10.若\(\intf(x)dx=F(x)+C\),则\(\intf(2x)dx\)=()

A.\(F(2x)+C\)B.\(\frac{1}{2}F(2x)+C\)C.\(2F(2x)+C\)D.\(F(x)+C\)

二、多项选择题(每题2分,共10题)

1.下列函数中,是偶函数的有()

A.\(y=x^2\)B.\(y=\cosx\)C.\(y=\sinx\)D.\(y=e^x\)

2.以下哪些是极限存在的判定准则()

A.夹逼准则B.单调有界准则C.洛必达法则D.等价无穷小替换

3.函数\(y=f(x)\)在点\(x_0\)处可导的充要条件有()

A.左导数等于右导数B.函数在该点连续

C.极限\(\lim\limits_{\Deltax\to0}\frac{f(x_0+\Deltax)-f(x_0)}{\Deltax}\)存在D.函数在该点有定义

4.下列积分中,属于不定积分的有()

A.\(\int_{0}^{1}x^2dx\)B.\(\intx^2dx\)C.\(\int\sinxdx\)D.\(\int_{1}^{2}\cosxdx\)

5.曲线\(y=f(x)\)的渐近线可能有()

A.水平渐近线B.垂直渐近线C.斜渐近线D.抛物线渐近线

6.下列函数中,在其定义域内单调递增的有()

A.\(y=x^3\)B.\(y=e^x\)C.\(y=\lnx\)D.\(y=-x\)

7.以下哪些是导数的运算法则()

A.\((u+v)^\prime=u^\prime+v^\prime\)B.\((uv)^\prime=u^\primev+uv^\prime\)

C.\((\frac{u}{v})^\prime=\frac{u^\primev-uv^\prime}{v^2}\)D.\((u^n)^\prime=nu^{n-1}\)

8.若函数\(f(x)\)在区间\([a,b]\)上可积,则()

A.\(f(x)\)在\([a,b]\)上连续B.\(f(x)\)在\([a,b]\)上有界

C.\(f(x)\)在\([a,b]\)上仅有有限个间断点D.\(f(x)\)在\([a,b]\)上单调

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