人教版五年级上册《小数除法》知识点汇总+易错点解析.pdf

《小数除法》

要点知识

1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算.

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6,一个因数是0.3,求另一个因数是多少.

2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点

要和被除数的小数点对齐.整数部分不够除,商0,点上小数点.如果有余数,要添0再

除.

3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变

成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算.

注意：如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足.

4、在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定

的小数位数,求出商的近似数.

5、除法中的变化规律：

①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）,商不变.

②除数不变,被除数扩大（缩小）,商随着扩大（缩小）.

③被除数不变,除数缩小,商反而扩大；被除数不变,除数扩大,商反而缩小.

6、(P28)循环小数：一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不

断重复出现,这样的小数叫做循环小数.循环节：一个循环小数的小数部分,依次不

断重复出现的数字.如6.3232……的循环节是32.简写作6.32

7.小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数.小数部分的位数是无限的小数,叫

做无限小数.小数分为有限小数和无限小数.

易错题解析

一、填空

1、9.97÷4.21的商保留两位小数是()保留整数是（）.

2.372

2.去掉0.25的小数点,就是把这个数扩大（）；把50.4的小数点向左移动两位,

就是把它缩小到原来的（）.

100倍百分之一

3、125缩小到它的（）是0.125；（）扩大到它的100倍是0.3.

千分之一0.003

4、0.25除以0.15,当商是1.6时,余数是（）;0.79÷0.04,商是19,余数是（）.

103

5、56÷11的商用循环小数表示是（）精确到百分位是（）.

5.090909……5.09

二判断

6、一个数除以一个小数,商可能是小数.（√）

7、小数除以小数,商一定是小数.（×）

8、在除法里：商一定小于被除数.（×）

9、一个非0的数除以一个比1小的小数,所得的商一定比被除数大.（√）

【解析：这道题如果局限在本册知识内,它就是对的；如果这个比1小的小数

是个负数,那么所得的商就会比被除数小,如：2÷(-0.5)=-4,这时候原题就是错

的.这道题出在小学阶段里,本身就没有意义.】

10、如果除数小于1,那么商就比被除数（0除外）大.（√）

11、小数分有限小数、无限小数和循环小数.（×）

【解析：错.循环小数已经包含在无限小数中.小数分有限小数和无限小数两大

类,而无限小数再分为无限循环小数和无限不循环小数.】

12、循环小数不一定是无限小数.（×）

【解析：错.循环小数本身就是无限小数.】

三、选择

13、与3.75÷12.5结果相同的算式是（B）.

A、3750÷12.5B、37.5÷125C、3750÷125

【解析：被除数与除数同时扩大10倍,商的大小不变.】

四、列方程或算式.

14、“3.2除x的商是0.8”的等量关系式是x÷3.2=0.8

【解析：注意“除”跟“除以”是不同的.“除”表示它前面的数是除数,“除

以”表示它前面的数是被除数.】

五、应用题

15.童装厂原来做一种儿童服装,每套用布2.2米.现在改进了裁剪方法,每套节省布

0.2米.原来做1800套这样的服装所用的布,现在可以多做几套？

【解析：要求现在可以多做几套,需知道原来做的套数（已知）与现在做的套

数,要求现在做的套数,还需先求出布的总米数（1800×2.2）和现在每套用布

的米数(2.2-0.2),然后算出现在可以做的套数1800×2.2÷(2.2-0.2).由此找出

条件列出算式解决问题】

1800×2.2÷(2.2-0.2)-1800=180（套）

答：现在可以多做180套.